費馬數

未解決的数学問題时,是否每个费马数都是合数Question mark2.svg

費馬數是以数学家费马命名一组自然数,具有形式:

其中n为非负整数。

若2n + 1是素数,可以得到n必须是2的。(若n = ab,其中1 < a, b < nb为奇数,则2n + 1 ≡ (2a)b + 1 ≡ (−1)b + 1 ≡ 0(mod 2a + 1),即2a + 1是2n + 1的因數。)也就是说,所有具有形式2n + 1的素数必然是費馬數,这些素数称为費馬素數。已知的費馬素數只有F0F4五個。

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