Abakus

Se även Abakus (arkitektur).
Noe abacus.jpg

En abakus, eller kulram, är ett gammalt räkneredskap som består av en platta eller en ram med stavar eller trådar där kulor kan skjutas fram och tillbaka. Abakusen har använts under antiken och i många utomeuropeiska kulturer. Kulramar av diverse modeller används fortfarande ibland i till exempel Japan och Kina. Den japanska versionen kallas soroban, den kinesiska suan pan. Vid användning läggs ramen på ett bord eller hålls i knäet med stavarna riktade längs med betraktelseriktningen.

En rysk variant används liggande med stavarna riktade höger–vänster från betraktaren räknat. En liknande kulram, men stående på fötter, vertikalt mot bordet användes i svenska folkskolan i äldre tider, och som förekommer som leksak i Sverige än i dag. Den ramen har en grupp av 5 färgade kulor uppträdda på en horisontell metalltråd, och på samma tråd en grupp på 5 kulor i en annan färg. I ramen fanns sen ett antal likadana trådar med kulor monterade ovanför varandra. Liknande kulramar förekommer i flera europeiska länder.

Rysk kulram (stjoty) från början av 1900-talet.

Spelbräde liknande dem vi använder vid damspel; räknetavla (därav abacist, räknemästare); även en tabell över vissa talförhållanden, till exempel Abacus pythagoricus, Pythagoras' abacus, som motsvarade vår multiplikationstabell. Jämför Räknebänk.

Avläsning

Kinesisk abacus (suan pan). Bilden visar talet 6 302 715 408. Se brödtexten för förklaring av avläsning.

De vertikala stavarna eller trådarna (se bilden till höger) representerar, räknat från höger till vänster, ental, tiotal, hundratal etc.

Kulorna i den undre gruppen har var och en värdet 1 (när den är skjuten uppåt mot skiljelisten mellan grupperna), eller värdet 0 (när kulan är skjuten i riktning nedåt mot ramen).

Kulorna i övre gruppen har vardera värdet 0 när den är skjuten uppåt i riktning mot ramen, eller värdet 5, när den är skjuten nedåt i riktning mot skiljelisten.

De 7 kulorna på en stav kan ställas in i 18 olika kombinationer (varav två ger samma siffra som en annan kombination), varmed först och främst alla siffror 0–9 kan representeras ( dekadisk räkning). De överskjutande kombinationerna kan representera siffrorna A–F vid hexadecimal räkning.

Summan av kulornas inställda värde längs en av stavarna representerar det betraktade talets värde.

Bilden (ovan/till höger) visar talet 6 302 715 408 enligt följande (från vänster till höger):

Övre gruppen Undre gruppen Beräkning Resultat
1 nedåt 1 uppåt (1 × 5) + 1 6
0 nedåt 3 uppåt (0 × 5) + 3 3
0 nedåt 0 uppåt (0 × 5) + 0 0
0 nedåt 2 uppåt (0 × 5) + 2 2
1 nedåt 2 uppåt (1 × 5) + 2 7
0 nedåt 1 uppåt (0 × 5) + 1 1
1 nedåt 0 uppåt (1 × 5) + 0 5
0 nedåt 4 uppåt (0 × 5) + 4 4
0 nedåt 0 uppåt (0 × 5) + 0 0
1 nedåt 3 uppåt (1 × 5) + 3 8

Genom att skjuta kulorna fram och tillbaka enligt olika regler kan man hantera de fyra enkla räknesätten addition, subtraktion, multiplikation och division. Men möjligheterna är inte slut därmed: det finns regler för utdragning av såväl kvadratrötter som kubikrötter. Fjärde roten kan beräknas genom att man bestämmer kvadratroten två gånger successivt.

En van abakusräknare finner det rätta resultatet snabbare än vad som är möjligt med elektromekaniska additionsmaskiner och s.k. räknesnurror av typ Original-Odhner.

Andra Språk
Afrikaans: Abakus
العربية: معداد
asturianu: Ábacu
Aymar aru: Jakhuña
azərbaycanca: Abak
تۆرکجه: چؤرتکه
Bân-lâm-gú: Sǹg-pôaⁿ
беларуская: Абак
беларуская (тарашкевіца)‎: Абак
Bislama: Abakus
български: Абак (сметало)
буряад: Сампин
català: Àbac
čeština: Počítadlo
eesti: Abakus
Ελληνικά: Άβακας
English: Abacus
español: Ábaco
euskara: Abako
فارسی: چرتکه
français: Boulier
Gaeilge: Abacas
galego: Ábaco
贛語: 算盤
Gĩkũyũ: Abacus
ગુજરાતી: મણકાઘોડી
한국어: 주판
Հայերեն: Աբակ (տախտակ)
हिन्दी: गिनतारा
hrvatski: Abak
Ido: Abako
Bahasa Indonesia: Sempoa
interlingua: Abaco
isiXhosa: I-abacus
italiano: Abaco
עברית: חשבונייה
Basa Jawa: Simpoa
қазақша: Абак
Kiswahili: Abakasi
Latina: Abacus
latviešu: Skaitīkļi
lietuvių: Abakas
Limburgs: Tèlraam
magyar: Abakusz
македонски: Абакус
മലയാളം: മണിച്ചട്ടം
Bahasa Melayu: Sempoa
Mìng-dĕ̤ng-ngṳ̄: Sáung-buàng
Mirandés: Ábaco
монгол: Сампин
မြန်မာဘာသာ: ပေသီး
Nederlands: Abacus (rekentuig)
नेपाली: अबाकस
日本語: アバカス
norsk nynorsk: Kuleramme
oʻzbekcha/ўзбекча: Abak
ਪੰਜਾਬੀ: ਅਬੈਕਸ
Patois: Abakos
ភាសាខ្មែរ: ក្បាច់គិតលេខ
Piemontèis: Àbaco
português: Ábaco
română: Abac
русский: Абак
Scots: Abacus
shqip: Abakusi
sicilianu: Badduttuleri
Simple English: Abacus
سنڌي: آباڪس
slovenščina: Abak
српски / srpski: Абакус (рачунање)
srpskohrvatski / српскохрватски: Abakus (računanje)
Basa Sunda: Sipoah
suomi: Helmitaulu
Tagalog: Abakus
తెలుగు: అబాకస్
тоҷикӣ: Абак
Türkçe: Abaküs
українська: Абак (рахівниця)
اردو: گنتارا
Tiếng Việt: Bàn tính
Winaray: Abacus
粵語: 算盤
中文: 算盘
Lingua Franca Nova: Abaco