Teória grafov

Teória grafov je časť diskrétnej matematiky, ktorá skúma vlastnosti grafov.

Na rôzne aplikácie sa používajú rôzne typy grafov:

  • orientovaný graf: hrany grafu majú určenú orientáciu, ktorá sa na obrázkoch väčšinou zobrazuje ako šípka.
  • neorientovaný graf: hrany grafu nie sú orientované, respektíve všetky hrany sú orientované oboma smermi.
  • ohodnotený graf: hrany grafu majú priradenú hodnotu (cenu), ktorá označuje napr. dĺžku, priepustnosť, rýchlosť...

Niekedy sa v grafoch dovoľujú hrany idúce do vrcholu, v ktorom začali.

Mnoho praktických problémov možno preformulovať na problémy týkajúce sa určitej triedy grafov. Grafy sa hodia na reprezentáciu rôznych typov sietí, napríklad cestnej siete, počítačovej siete, sústavy vodovodov atď. Algoritmy na riešenie úloh na grafoch sú dôležitou časťou informatiky.

Jedným z prvých výsledkov v teórii grafov bola práca Leonharda Eulera o siedmich mostoch v Kráľovci (dnešný Kaliningrad) z roku 1736. Zaoberal sa otázkou, či existuje taká trasa, ktorá prechádza cez každý z vtedajších siedmich mostov mesta práve raz a vracia sa do začiatočného bodu. Euler sformuloval problém ako graf a dokázal, že takáto trasa existuje, iba ak každý vrchol grafu má párny počet hrán (čo nebol prípad Kráľovca).

Na Slovensku (resp. Česko-Slovensku) má teória grafov dlhú tradíciu. Prvú prácu publikoval Otakar Borůvka už v roku 1926. Popísal v nej metódu, ako nájsť najkratšiu elektrovodnú sieť.

  • iné projekty

Iné projekty

Iné jazyky
አማርኛ: ሥነ ግራፍ
беларуская: Тэорыя графаў
čeština: Teorie grafů
dansk: Grafteori
Ελληνικά: Θεωρία γράφων
English: Graph theory
Esperanto: Grafeteorio
euskara: Grafo teoria
Bahasa Indonesia: Teori graf
íslenska: Netafræði
日本語: グラフ理論
한국어: 그래프 이론
lietuvių: Grafų teorija
latviešu: Grafu teorija
монгол: Графын онол
Bahasa Melayu: Teori graf
Nederlands: Grafentheorie
norsk nynorsk: Grafteori
norsk: Grafteori
português: Teoria dos grafos
sicilianu: Tiuria dî grafi
srpskohrvatski / српскохрватски: Teorija grafova
Simple English: Graph theory
slovenščina: Teorija grafov
српски / srpski: Теорија графова
svenska: Grafteori
Türkçe: Çizge teorisi
українська: Теорія графів
Tiếng Việt: Lý thuyết đồ thị
中文: 图论
粵語: 圖論