Теория графов

Граф с шестью вершинами и семью рёбрами

Тео́рия гра́фов — раздел дискретной математики, изучающий свойства графов. В общем смысле граф представляется как множество вершин (узлов), соединённых рёбрами. В строгом определении графом называется такая пара множеств , где есть подмножество любого счётного множества, а  — подмножество .

Теория графов находит применение, например, в геоинформационных системах (ГИС). Существующие или вновь проектируемые дома, сооружения, кварталы и т. п. рассматриваются как вершины, а соединяющие их дороги, инженерные сети, линии электропередачи и т. п. — как рёбра. Применение различных вычислений, производимых на таком графе, позволяет, например, найти кратчайший объездной путь или ближайший продуктовый магазин, спланировать оптимальный маршрут.

Теория графов содержит большое количество нерешённых проблем и пока не доказанных гипотез.

История возникновения теории графов

Родоначальником теории графов считается Леонард Эйлер. В 1736 году в одном из своих писем он формулирует и предлагает решение задачи о семи кёнигсбергских мостах, ставшей впоследствии одной из классических задач теории графов. Термин "граф" впервые ввел Сильвестр, Джеймс Джозеф в 1878 году в своей статье в Nature.

другие языки
አማርኛ: ሥነ ግራፍ
беларуская: Тэорыя графаў
čeština: Teorie grafů
dansk: Grafteori
Ελληνικά: Θεωρία γράφων
English: Graph theory
Esperanto: Grafeteorio
euskara: Grafo teoria
Bahasa Indonesia: Teori graf
íslenska: Netafræði
日本語: グラフ理論
한국어: 그래프 이론
lietuvių: Grafų teorija
latviešu: Grafu teorija
монгол: Графын онол
Bahasa Melayu: Teori graf
Nederlands: Grafentheorie
norsk nynorsk: Grafteori
norsk: Grafteori
português: Teoria dos grafos
sicilianu: Tiuria dî grafi
srpskohrvatski / српскохрватски: Teorija grafova
Simple English: Graph theory
slovenčina: Teória grafov
slovenščina: Teorija grafov
српски / srpski: Теорија графова
svenska: Grafteori
Türkçe: Çizge teorisi
українська: Теорія графів
Tiếng Việt: Lý thuyết đồ thị
中文: 图论
粵語: 圖論