Funktor

Funktorer er tilordninger som kan tenkes på som funksjoner mellom kategorier.

Definisjon

La C and D være kategorier. En (kovariant) funktor F fra C til D er en tilordning som

  • til ethvert objekt tilordner et objekt ,
  • til enhver morfi tilordner en morfi slik at de følgende krav oppfylles:
    • for alle
    • for alle morfier og

En kontravariant funktor F fra C til D er en tilordning som

  • til ethvert objekt tilordner et objekt ,
  • til enhver morfi tilordner en morfi slik at de følgende krav oppfylles:
    • for alle
    • for alle morfier og

Funktorer må altså bevare identitetsmorfier og komposisjon av morfier.

Andre språk
svenska: Funktor
català: Functor
čeština: Funktor
Ελληνικά: Συναρτητής
English: Functor
español: Funtor
français: Foncteur
한국어: 함자 (수학)
עברית: פונקטור
Nederlands: Functor
日本語: 関手
ਪੰਜਾਬੀ: ਫੰਕਟਰ
português: Functor
slovenščina: Funktor
suomi: Funktori
Türkçe: Funktör
українська: Функтор
中文: 函子