Grafentheorie

6n-graf.svg

De grafentheorie is een deelgebied van de wiskunde dat de eigenschappen van grafen bestudeert.

Een graaf bestaat uit een verzameling punten, knopen genoemd, waarvan sommige verbonden zijn door lijnen, de zijden, kanten of takken. Afhankelijk van de toepassing kunnen de lijnen gericht zijn, dan worden ze ook wel pijlen genoemd, men spreekt dan van een gerichte graaf. Ook worden wel gewichten aan de lijnen toegekend door middel van getallen, deze stellen dan bijvoorbeeld de afstand tussen twee punten voor. Een graaf met gewichten noemt men een gewogen graaf.

Structuren die als grafen weergegeven kunnen worden, komen veel voor. Grafen worden bijvoorbeeld gebruikt om eindigetoestandsautomaten te modelleren of om een schematische routekaart te maken tussen een aantal plaatsen met de afstanden daartussen. Verschillende soorten grafen spelen in de informatica een rol, niet alleen in de vorm van boomstructuren, maar ook om dataverkeer over netwerken weer te geven. Er kunnen algoritmes worden uitgevoerd om bepaalde eigenschappen van zo'n graaf te berekenen en aan de hand daarvan voorspellingen te doen of beslissingen te nemen over de optimale route voor een datapakket; binnen de informatica is dit dan ook een belangrijk onderwerp.

Complexe netwerken vormen een vrij recent gebied in het onderzoek rond grafen, dat minder is gericht op de studie van kleine grafen en de eigenschappen van individuele knopen en zijden in deze grafen, maar eerder op de statistische eigenschappen van grootschalige netwerken.

In andere talen
አማርኛ: ሥነ ግራፍ
беларуская: Тэорыя графаў
čeština: Teorie grafů
dansk: Grafteori
Ελληνικά: Θεωρία γράφων
English: Graph theory
Esperanto: Grafeteorio
euskara: Grafo teoria
Bahasa Indonesia: Teori graf
íslenska: Netafræði
日本語: グラフ理論
한국어: 그래프 이론
lietuvių: Grafų teorija
latviešu: Grafu teorija
монгол: Графын онол
Bahasa Melayu: Teori graf
norsk nynorsk: Grafteori
norsk: Grafteori
português: Teoria dos grafos
sicilianu: Tiuria dî grafi
srpskohrvatski / српскохрватски: Teorija grafova
Simple English: Graph theory
slovenčina: Teória grafov
slovenščina: Teorija grafov
српски / srpski: Теорија графова
svenska: Grafteori
Türkçe: Çizge teorisi
українська: Теорія графів
Tiếng Việt: Lý thuyết đồ thị
中文: 图论
粵語: 圖論