페르마의 마지막 정리

1670년 출간된 피에르 드 페르마의 주석이 달린 디오판토스의 《산술》(Arithmetica) 제2권 8번 문제(라틴어: Qvæstio VIII) 밑에 페르마의 마지막 정리가 들어있는 주석(영어: Observatio domini Petri di Fermat)이 수록되어 있다.

페르마의 마지막 정리(영어: Fermat’s last theorem)는 정수론에서 3 이상 지수거듭제곱수는 같은 지수의 두 거듭제곱수의 합으로 나타낼 수 없다는 정리이다. 즉, 가 양의 정수이고, 이 3 이상의 정수일 때, 항상 이다.

이 정리는 1637년 프랑스의 유명한 수학자였던 피에르 드 페르마가 처음으로 추측하였다. 수많은 수학자들이 이를 증명하기 위해서 노력하였으나 실패하였다. 페르마가 자신의 추측을 기록한지 358년이 지난 1995년에 이르러서야 영국의 저명한 수학자인 앤드루 와일스에게 증명되었다. 이 방법이 페르마가 살던 시기에는 발견되지 않은 데다가 매우 복잡하기 때문에 수학자들은 페르마가 다른 방법으로 증명했거나 증명에 실패했다고 추측한다.

이 정리를 증명하기 위한 수학자들의 각고의 노력 덕분에 19세기 대수적 수론이 발전했고 20세기모듈러성 정리가 증명되었다. 앤드루 와일스의 증명은 기네스북에서 가장 어려운 수학 문제로 등재되었다.

사실 이 문제는 고대 그리스의 저명한 수학자인 피타고라스가 증명한 피타고라스의 정리세제곱, 네제곱 등에서도 성립할까라는 질문에서 시작되었다고 한다.

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