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0.999...

数学において、小数点以下の各位にすべて9が並ぶ 循環(十進)小数 0.999...実数を表すものならば、それはちょうど 1 に等しい。循環小数としての 0.999... は循環節の明確化のために

などとも記される。

数は広く 十進記数法で表され、任意の実数はその 十進小数展開という数字の羅列によって捉えることが行われる。この枠組みにおいて、「循環小数 0.999...」によって「表される実数」を考えることができるが、これは寸分違わずちょうど 1 に等しい。つまり、"0.999..." と"1" という別の文字列は同じ数に対応する。この証明は、どの程度数学的に厳密であるかということまで含めて、複数の方法で説明することができる。……
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