Pauli-elv

A Pauli-elv (vagy Pauli-féle kizárási elv) a kvantummechanika egyik törvénye, amely azt mondja ki, hogy két azonos fermion (félegész spinű részecske) nem foglalhatja el ugyanazt a kvantumállapotot egy időben.

Adott hőmérsékleten egy energiaszint átlagos betöltöttségét fermionok esetén a Fermi–Dirac-statisztika határozza meg.

A Pauli-elv felelős az atomhéjak stabilitásáért, s így a kémia létezéséért, vagy a degenerált anyag stabilitásáért extrém nagy nyomás esetén (például neutroncsillag).

A kizárási elv matematikailag a hullámfüggvény definíciójából következik, azonos részecskék esetén ez szimmetrikus vagy antiszimmetrikus lehet, a részecskék spinjétől függően. Az antiszimmetrikus hullámfüggvényű részecskéket fermionoknak nevezzük. Ilyenek a jól ismert elektron, proton és neutron, de ide tartoznak a neutrínók, kvarkok is, valamint az atomok egy része. Az alapvető részecskék közül az ún. anyagi részecskék, azaz a kvarkok és leptonok a fermionok. A fermionok feles vagy félegész spinűek (azaz 1/2, 3/2, 5/2 stb.), ami azt jelenti, hogy a belső vagy saját impulzusmomentumuk a redukált Planck-állandó félegészszerese.

Az egész spinű, szimmetrikus hullámfüggvényű részecskéket bozonoknak hívjuk, rájuk a kizárási elv nem vonatkozik. Akárhányan elfoglalhatják ugyanazt a kvantumállapotot. A szuperfolyékonyság és szupravezetés ezen tulajdonság következménye. Az alapvető részecskék közül bozonok a kölcsönhatásokat közvetítő részecskék, valamint a Higgs-bozonok.

A kvantumállapot szimmetriájával való kapcsolata

A Pauli-elvet Pauli eredetileg tapasztalati elvként fogalmazta meg. Pauli 1924-ben találta fel, hogy megmagyarázza a kísérleti eredményeket a Zeeman-effektusban az atomok spektroszkópiájában, a ferromágnesességet és azt, hogy hogyan szabályozza az atomok elektronszerkezete a periódusos rendszert. Mindezt azelőtt, hogy Werner Heisenberg és Erwin Schrödinger megfogalmazta volna a modern kvantummechanikát. De ez nem jelenti azt, hogy az elv bármilyen értelemben közelítő jellegű vagy megbízhatatlan lenne, ez a fizika egyik legjobban ellenőrzött és elfogadott eredménye.

A kizárási elv származtatható abból a feltételből, hogy a részecskék antiszimmetrikus kvantumállapotban vannak. A spin-statisztika tétel szerint az egész spinű azonos részecskék hullámfüggvénye szimmetrikus, a félegész spinűeké antiszimmetrikus. Más spinérték pedig egyébként nem létezik az impulzusmomentum algebrája szerint.

Azonos, nem kölcsönható részecskék esetén, egy antiszimmetrikus kétrészecske-állapot, ahol az egyik részecske az (braket-jelölés), a másik pedig az állapotban van:

Ha viszont és ugyanaz az állapot, akkor ez az állapot eltűnik (nulla):

Ez nem egy érvényes (lehetséges) kvantumállapot, mivel az érvényes állapotoknak egyes értékű normával kell rendelkezniük. Más szavakkal, sohasem találhatjuk a részecskéket ilyen állapotban, amikor ugyanazt a kvantumállapotot foglalják el.

Más nyelveken
беларуская: Прынцып Паўлі
български: Принцип на Паули
Deutsch: Pauli-Prinzip
Bahasa Indonesia: Asas larangan Pauli
latviešu: Pauli princips
پنجابی: پالی اصول
srpskohrvatski / српскохрватски: Paulijev princip isključenja
српски / srpski: Паулијев принцип
Kiswahili: Kanuni ya Pauli
татарча/tatarça: Паули мәсләге
українська: Принцип Паулі