Aria

Articlo d'os 1000
Iste articlo tracta sobre o concepto matematico d'aria. Ta atros emplegos se veiga aria (desambigación)
L'aria combinata d'istas tres formas ye d'entre quince y deciseis quadratos.

L'aria ye una cantidat que expresa a extensión d'una superficie u forma de dos dimensions en o plan. L'aria se puet entender como a cantidat de material que sería menester tener ta creyar un modelo d'a forma, u a cantidat de pintura necesaria ta cubrir a superficie con una sola capa. Ye l'analochía en dos dimensions d'a largaria d'una curva (concepto unidimensional) y d'o volumen d'un solido (concepto tridimensional).

L'aria d'una fegura puet estar mesurada comparando a forma con quadratos d'una mida fixa. En o Sistema Internacional d'Unidatz (SI), a unidat estándar d'aria ye o metro quadrato (m2), que ye l'aria d'un quadrato de costatos d'un metro de largaria.[1]

Una forma con un aria de tres metros quadratos tendría a mesma aria que tres d'isto quadratos. En matematicas, o quadrato unitario se define como o que tien una aria igual a un. Respective a la notación, si l'aria corresponde a una superficie plana se gosa denotar como A, y si corresponde a una superficie tridimensional se gosa denominar S.[2]

Bi ha muitas formulas conoixitas ta determinar as aries de formas simplas com trianglos, rectanglos y cerclos. Fendo servir istas fprmulas se puet determinar l'aria de qualsiquier poligono dividindo o poligono en trianglos.[3] Ta formas con costatos curvatos se gosa amenistar o calculo ta trobar l'aria; de feito, o problema de determinar l'aria de feguras planas fue una gran motivación ta o desembolique historico d'o calculo.[4]

Ta una forma solida como una esfera, un cono u un celindro l'aria d'a suya superficie externa se diz aria superficial. As formulas ta as arias superficials fuoron trobatas ya por os griegos antigos, pero ta endevinar l'aria de solidos mas complicatos cal emplegar por un regular o calculo con multiples variables.

L'aria chuga un papel important en as matematicas mudernas. Amás d'a suya obvia importancia en cheometría y calculo, l'aria ye relacionata con a definición d'os determinantz en alchebra lineal y ye una propiedat basica de superficies en cheometría diferencial.[5] En analisi matematica, l'aria d'un subconchunto d'o plan se define con a mesura de Lebesgue,[6] encara que no tot subconchunto ye mesurable. Por un regular, en matematicas avanzatas l'aria se percibe como un caso especial d'o volumen en rechions de dos dimensions.

  • referencias

Referencias

  1. (en) http://www.bipm.org/en/CGPM/db/11/12/. 
  2. Concise Encyclopedia of Mathematics: p. 1763
  3. Mark de Berg, Marc van Kreveld, Mark Overmars i Otfried Schwarzkopf. 2000. Computational Geometry. Springer-Verlag, 2a revisada, ISBN 3-540-65620-0. Capitol 3, Polygon Triangulation: pp. 45–61.
  4. Boyer, Carl B. (1959). A History of the Calculus and Its Conceptual Development. Dover.
  5. (en) Differential Geometry of Curves and Surfaces. Manfredo do Carmo. Prentice-Hall. 1976. p. 98
  6. Real and Complex Analysis. Walter Rudin. McGraw-Hill. 1966 ISBN 0-07-100276-6
Other Languages
Afrikaans: Oppervlakte
Alemannisch: Flächeninhalt
العربية: مساحة
ܐܪܡܝܐ: ܫܛܝܚܘܬܐ
অসমীয়া: ক্ষেত্ৰফল
авар: Площадь
تۆرکجه: مساحت
башҡортса: Майҙан
Boarisch: Flächn
žemaitėška: Pluots
беларуская: Плошча
беларуская (тарашкевіца)‎: Плошча
български: Площ
भोजपुरी: क्षेत्रफल
brezhoneg: Gorread
bosanski: Površina
català: Àrea
Mìng-dĕ̤ng-ngṳ̄: Miêng-cék
нохчийн: Майда
Cebuano: Langyab
کوردی: ڕووبەر
čeština: Obsah
словѣньскъ / ⰔⰎⰑⰂⰡⰐⰠⰔⰍⰟ: Пространиѥ
Чӑвашла: Лаптăк
Cymraeg: Arwynebedd
dansk: Areal
dolnoserbski: Wopśimjeśe płoni
ދިވެހިބަސް: އަކަމިން
Ελληνικά: Εμβαδόν
English: Area
Esperanto: Areo
español: Área
eesti: Pindala
euskara: Azalera
فارسی: مساحت
suomi: Pinta-ala
Võro: Pindala
føroyskt: Vídd
Nordfriisk: Areal (miat)
Frysk: Oerflak
贛語: 面積
Gàidhlig: Farsaingeachd
galego: Área
ગુજરાતી: ક્ષેત્રફળ
Gaelg: Eaghtyr
客家語/Hak-kâ-ngî: Mien-chit
Hawaiʻi: ʻAlea
עברית: שטח
हिन्दी: क्षेत्रफल
hrvatski: Površina
hornjoserbsce: Wobsah přestrjenje
Հայերեն: Մակերես
interlingua: Area
Bahasa Indonesia: Luas
Ilokano: Kalawa
Ido: Areo
íslenska: Flatarmál
italiano: Area
日本語: 面積
Patois: Ieria
Basa Jawa: Jembar
ქართული: ფართობი
Адыгэбзэ: ЩIыпIэ инагъ
ភាសាខ្មែរ: ក្រលាផ្ទៃ
한국어: 넓이
kurdî: Rûerd
Кыргызча: Аянт
Lëtzebuergesch: Fläch
Limburgs: Oppervlak
lingála: Etando
lietuvių: Plotas
latviešu: Laukums
मैथिली: क्षेत्रफल
Malagasy: Velarantany
олык марий: Кумдык
македонски: Плоштина
монгол: Талбай
Bahasa Melayu: Keluasan
Mirandés: Ária
မြန်မာဘာသာ: ဧရိယာ
مازِرونی: گتی
Plattdüütsch: Flach
Nedersaksies: Oppervlakte
नेपाली: क्षेत्रफल
Nederlands: Oppervlakte
norsk nynorsk: Flatevidd
norsk: Areal
occitan: Aira
Ирон: Фæзуат
ਪੰਜਾਬੀ: ਖੇਤਰਫਲ
Pälzisch: Fläche
português: Área
română: Arie
русский: Площадь
संस्कृतम्: क्षेत्रफलम्
Scots: Aurie
سنڌي: ايراضي
srpskohrvatski / српскохрватски: Površina (geometrija)
Simple English: Area
slovenčina: Plocha (útvar)
slovenščina: Površina
chiShona: Nharaunda
Soomaaliga: Bed
српски / srpski: Површина
Basa Sunda: Aréa
svenska: Area
Kiswahili: Eneo
தமிழ்: பரப்பளவு
తెలుగు: విస్తీర్ణం
тоҷикӣ: Масоҳат
Tagalog: Sukat
Türkçe: Alan
татарча/tatarça: Mäydan
українська: Площа
اردو: رقبہ
oʻzbekcha/ўзбекча: Yuza
Tiếng Việt: Diện tích
West-Vlams: Ippervlak
Winaray: Kahaluag
Wolof: Yaatuwaay
吴语: 面积
მარგალური: ფართობი
ייִדיש: שטח
Yorùbá: Ààlà
Zeêuws: Oppervlak
中文: 面积
Bân-lâm-gú: Biān-chek
粵語: 面積