Vitesse de satellisation minimale

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Ne doit pas être confondu avec vitesse de libération.

La vitesse de satellisation minimale (en anglais : minimum velocity of orbitation) est, dans le domaine de l' astronautique, la vitesse minimale qu'il faudrait théoriquement communiquer à un corps au départ d'un astre pour le satelliser au plus près de ce dernier sur une orbite circulaire. Ce point est important: en imaginant un corps massif concentré en un point, toute trajectoire d'un corps chutant vers l'objet massif est une orbite.

Pour la Terre, cette vitesse, dite aussi « première vitesse cosmique » (en anglais : first space velocity), est d'environ 7,9 kilomètres par seconde (soit environ 28 440 kilomètres par heure) par rapport à un repère inertiel géocentrique.

La vitesse de satellisation minimale est couramment notée ou et donnée par la formule :

où :

  • est la constante gravitationnelle :  ;
  • est la masse de l'astre en kilogrammes ;
  • est son rayon en mètres ;
  • est le paramètre gravitationnel standard associé à la masse de l'astre : .

Le carré de la vitesse de satellisation minimale est ainsi proportionnelle à la masse de l'astre et à l' inverse de son rayon :

et .

Plus précisément, la vitesse de satellisation minimale est reliée à la compacité de l'astre par l'équation suivante :

,

où :

Remarques

La vitesse de satellisation minimale est la vitesse minimale nécessaire à un corps pour être placé (et rester) en orbite autour de l'astre, et donc pour ne pas retomber dessus ; elle correspond à la vitesse que doit posséder le corps pour être en orbite circulaire à distance minimale de l'astre (rayon R de l'astre).

Si la vitesse du corps envoyé depuis l'astre est inférieure à la vitesse de satellisation minimale, le corps retombe sur l'astre ; si la vitesse est égale à la vitesse de satellisation minimale, le corps est placé en orbite circulaire à distance R de l'astre ; si la vitesse est supérieure à la vitesse de satellisation minimale (mais inférieure à la vitesse de libération), le corps aura une trajectoire elliptique ou circulaire de rayon plus important; si la vitesse est supérieure ou égale à la vitesse de libération, le corps échappera définitivement à l'attraction gravitationnelle de l'astre en suivant une hyperbole.

Pour un corps en orbite circulaire autour de la planète à une distance D entre l'astre et le corps (), la vitesse du corps sur l'orbite circulaire vaut :