Vitesse

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En physique, la vitesse est une grandeur qui mesure le rapport d'une évolution au temps. Exemples : vitesse de sédimentation, vitesse d'une réaction chimique, etc. De manière élémentaire, la vitesse s'obtient par la division d'une mesure d'une variation (de longueur, poids, volume, etc) durant un certain temps par la mesure de ce temps écoulé.

En particulier, en cinématique, la vitesse est une grandeur qui mesure pour un mouvement, le rapport de la distance parcourue au temps écoulé.

L' unité internationale de la vitesse cinématique est le mètre par seconde (m⋅s−1 ou m/s). Pour les véhicules automobiles, on utilise aussi fréquemment le kilomètre par heure (km⋅h−1 ou km/h), le système anglo-saxon utilise le mille par heure (mile per hour, mph). Dans la marine, on utilise le nœud, qui vaut un mille marin par heure, soit 0,5144 m/s. En aviation, on utilise aussi le noeud , mais on utilise parfois le nombre de Mach, Mach 1 étant la vitesse du son (qui varie en fonction de la température).

Histoire

Une définition formelle a longtemps manqué à la notion de vitesse, car les mathématiciens s'interdisaient de faire le quotient de deux grandeurs non homogènes. Diviser une distance par un temps leur paraissaient donc aussi faux que pourrait actuellement paraître la somme de ces deux valeurs. C'est ainsi que pour savoir si un corps allait plus vite qu'un autre, Galilée (1564-1642) comparait le rapport des distances parcourues par ces corps avec le rapport des temps correspondant. Il appliquait pour cela l'équivalence suivante :

Selon Aristote, tout corps qui tombe possède, une certaine vitesse, déterminée par la nature, et que l'on ne peut ni accroître ni diminuer, si ce n'est en usant de la violence ou en lui opposant une résistance. De manière tout aussi erronée, Aristote suppose qu'un mobile dix fois plus lourd qu'un autre se meut dix fois plus vite et tombe dès lors dix fois plus rapidement. Tous les corps de l'univers tirent selon lui l'origine de leur mouvement d'un premier moteur, les mouvements étant transmis par contact. À cela s'ajoute l'idée que les objets se meuvent pour atteindre le lieu propre qui leur est destiné, où ils trouveront l'immobilité: Le mouvement implique l'action d'une force motrice, d'un moteur attaché au mobile: séparé du premier, le second s'arrête [1].

Héritier d'Aristote, l'estimation des vitesses fait incontestablement de grands progrès au Moyen Âge, grâce à la conceptualisation de la vitesse comme grandeur intensive et à la précision qui s'ensuit pour l'idée de variation de vitesse. Ce sont les travaux des écoles d'Oxford (les calculateurs d'Oxford) et de l' université de Paris ( Nicole Oresme) en lesquels certains auteurs comme Pierre Duhem, Anneliese Maier  (en) ou Marshall Clagett  (en) on vu les précurseurs de Galilée [2].

Article détaillé : Théorème de vitesse moyenne.

La loi de la chute des corps énoncée dans le De motu de Galilée (1564-1642), détermine que les corps chutent selon un mouvement uniformément accéléré et d'autre-part que tous les corps, grands et petits, lourds et légers, c'est-à-dire quelles que soient leurs dimensions et leurs natures, tombent (du moins dans le vide complet), avec la même vitesse; en d'autres termes, et dans la mesure où Galilée n'a pas connaissance de la pesanteur terrestre, que l' accélération de la chute est une constante universelle [1]. Galilée signe par là, la fin de l' Aristotélicisme.

La notion de vitesse instantanée est définie formellement pour la première fois par Pierre Varignon (1654-1722) le , comme le rapport d'une longueur infiniment petite sur le temps infiniment petit mis pour parcourir cette longueur. Il utilise pour cela le formalisme du calcul différentiel mis au point quatorze ans plus tôt par Leibniz (1646-1716).

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