Turbulence

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Tourbillon et turbulences dans une rivière
Léonard de Vinci s'est notamment passionné pour l'étude de la turbulence qui, après lui, n'a pas progressé durant presque 400 ans, avant que l'ingénieur irlandais Osborne Reynolds prolonge ses travaux, en 1883 [1]

La turbulence désigne l'état de l'écoulement d'un fluide, liquide ou gaz, dans lequel la vitesse présente en tout point un caractère tourbillonnaire : tourbillons dont la taille, la localisation et l'orientation varient constamment. Les écoulements turbulents se caractérisent donc par une apparence très désordonnée, un comportement difficilement prévisible et l'existence de nombreuses échelles spatiales et temporelles. De tels écoulements apparaissent lorsque la source d' énergie cinétique qui met le fluide en mouvement est relativement intense devant les forces de viscosité que le fluide oppose pour se déplacer. À l'inverse, on appelle laminaire le caractère d'un écoulement régulier. La découverte et l'étude de la turbulence est très ancienne, elle a été décrite par exemple par Léonard de Vinci [1].

Osborne Reynolds, qui a relancé à la fin du XIXe siècle l'étude de la turbulence

Le comportement complexe des écoulements turbulents est la plupart du temps abordé par la voie statistique. On peut ainsi considérer que l'étude de la turbulence fait partie de la physique statistique. Pour traduire le fait que, dans un écoulement, les forces d'inertie l'emportent sur les forces de viscosité, un nombre de Reynolds convenablement choisi doit être supérieur à un certain seuil. Ce seuil varie en fonction de l'application.

Une propriété classiquement mise en avant d'un écoulement turbulent réside dans un processus appelé cascade d' énergie : la division des grands tourbillons en tourbillons plus petits permet un transfert d'énergie des grandes échelles vers les petites échelles. Ce processus est limité par l'effet de la dissipation moléculaire, qui empêche les variations de vitesse trop importantes. En pratique, ce transfert d'énergie n'est pas à sens unique, le phénomène d'appariement tourbillonnaire (en anglais backscatter) permettant le transfert ponctuel de petites structures tourbillonnaires (qui fusionnent) vers une ou plusieurs structures plus grandes.

Article détaillé : Dimension de Kolmogorov.
Article détaillé : Modélisation de la turbulence.

La physique de la turbulence est en plein essor grâce à la généralisation des instruments de mesure (comme les free falling profilers ou les sondes à effet Doppler-Fizeau pour l'étude de la turbulence en milieu aquatique), et à la réduction progressive de leur coût. Depuis les années 1970, la mécanique des fluides numérique permet aux chercheurs d'étudier la turbulence, en utilisant notamment l'approche appelée simulation numérique directe.

Quantification

Dans le cas d'un écoulement incompressible la turbulence peut se quantifier à l'aide de l'outil statistique " écart type".

En considérant une série de n mesures de vitesse en un point, l'écart type peut être défini par la formule suivante:

  étant la vitesse à l'instant

et    la valeur moyenne de la vitesse

La turbulence exprimée en %, souvent notée Tu, correspond alors à:

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