Système de numération

Un système de numération est un ensemble de règles qui régissent une, voire plusieurs numérations données. De façon plus explicite, c'est un ensemble de règles d'utilisation des signes, des mots ou des gestes permettant d'écrire, d'énoncer ou de mimer les nombres, ces derniers étant nés, sous leur forme écrite, en même temps que l' écriture, de la nécessité d'organiser les récoltes, le commerce et la datation. Le système de numération indo-arabe est aujourd’hui le plus répandu dans le monde.

Principe de base

Article détaillé : Base (arithmétique).

Le système de numération le plus ancien, dit unaire, s'avère peu pratique, notamment lorsqu'il s'agit de manier des quantités importantes. Pour remédier à cette lacune, la solution consiste à grouper les unités par paquets chaque fois qu'est atteinte une même valeur, qu'on appelle base de numération. De même, on regroupe ces paquets en paquets d'ordre supérieur, et ainsi de suite. Généralement, le nombre d'éléments de chaque paquet, qui donne la base de la numération, est identique. Il existe toutefois des exceptions, par exemple dans notre notation des heures : 60 s pour 1 min, 60 min pour 1 heure, 24 h pour un jour, 28 à 31 jours pour un mois. De même, la numération maya, de caractère vigésimale est irrégulière afin d'approcher le calendrier. La numération babylonienne, de caractère sexagésimal, se présente comme une combinaison de systèmes.

De nombreux systèmes ont été utilisés par des peuples et à des époques variés.

Certaines bases de numération sont utilisées dans des domaines scientifiques, notamment en électronique numérique et en informatique. Consulter l'article Base (arithmétique) pour plus de détails.

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