Statistique

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La statistique est l'étude d'un phénomène par la collecte de données, leur analyse, leur traitement, l'interprétation des résultats et leur présentation afin de rendre les données compréhensibles par tous. C'est à la fois une science, une méthode et un ensemble de techniques.

Remarquons que la statistique est parfois notée[1] « la Statistique » (avec une majuscule), ce qui permet de différencier cette science avec une statistique (avec une minuscule). Le pluriel a également souvent été utilisé[2] historiquement pour la désigner : « les statistiques », cela permet de montrer la diversité de cette science.

La statistique est pour les uns un domaine des mathématiques, pour les autres (en particulier les anglo-saxons) une discipline à part entière hors des mathématiques, enfin de plus en plus, elle fait partie de ce que l'on appelle aujourd'hui la science des données (en anglais : Data Science). Elle possède une composante théorique ainsi qu'une composante appliquée. La composante théorique s'appuie sur la théorie des probabilités et forme avec cette dernière, les sciences de l'aléatoire. La statistique appliquée est utilisée dans presque tous les domaines de l'activité humaine[3] : ingénierie, management, économie, biologie, informatiqueetc. La statistique utilise des règles et des méthodes sur la collecte des données, pour que celles-ci puissent être correctement interprétées, souvent comme composante d'une aide à la décision. Le statisticien a pour profession la mise au point d'outils statistiques, dans le secteur privé ou le secteur public, et leur exploitation généralement dans un domaine d'expertise.

Histoire

Article détaillé : Histoire des statistiques.

Bien que le nom de statistique soit relativement récent – on attribue en général l'origine du nom au e siècle, de l'allemand Staatskunde – cette activité semble exister dès la naissance des premières structures sociales. D'ailleurs, les premiers textes écrits retrouvés sont des recensements du bétail, des informations sur son cours et des contrats divers. On a ainsi trace des recensements en Chine ou en Égypte, au XVIIIe siècle XVIIIe siècle av. J.-C.. Ce système de recueil de données se poursuit jusqu'au e siècle. En Europe, le rôle de collecteur de données est souvent tenu par des guildes marchandes, puis par les intendants de l'État.

Ce n'est qu'au e siècle que l'on voit apparaître le rôle prévisionnel des statistiques, avec la construction des premières tables de mortalité. Antoine Deparcieux écrit en 1746 l'Essai sur les probabilités de la durée de vie humaine. Elles vont d'abord servir aux compagnies d'assurances sur la vie, qui se créent alors[4].

La statistique est aussi un appui pour l'histoire prospective ou rétrospective, de la démographie notamment. Ainsi en 1842, le Baron de Reiffenberg présentait-il[5] à l'Académie ses calculs rétrospectifs de population chez des peuples gaulois, d'après des données chiffrées laissées par Jules César dans sa conquête des gaules (De bello Gallico, v.).

Les statistiques mathématiques s'appuyaient sur les premiers travaux concernant les probabilités, développés par Fermat et Pascal. C'est probablement chez Thomas Bayes que l'on vit apparaître un embryon de statistique inférentielle. Condorcet et Laplace parlaient encore de probabilité, là où l'on parlerait aujourd'hui de fréquence. Mais c'est à Adolphe Quetelet que l'on doit l'idée que la statistique est une science s'appuyant sur les probabilités.

Le e siècle voit cette activité prendre son plein essor. Des règles précises sur la collecte et l'interprétation des données sont édictées. La première application industrielle des statistiques eut lieu lors du recensement américain de 1890, qui mit en œuvre la carte perforée inventée par le statisticien Herman Hollerith. Celui-ci avait déposé un brevet au bureau américain des brevets.

Au e siècle, ces applications industrielles se développèrent, d'abord aux États-Unis, qui étaient en avance sur les sciences de gestion, puis seulement après la Première Guerre mondiale en Europe. Le régime nazi employa des méthodes statistiques à partir de 1934 pour le réarmement. En France, on était moins au fait de ces applications.

L'application industrielle des statistiques en France se développe avec la création de l'Insee, qui remplaça le Service National des Statistiques créé par René Carmille.

L'avènement de l'informatique, dans les années 1940 (aux États-Unis), puis en Europe (dans les années 1960), permit de traiter un plus grand nombre de données, mais surtout de croiser entre elles des séries de données de types différents. C'est le développement de ce qu'on appelle l'analyse multidimensionnelle. Au cours du siècle, plusieurs courants de pensée vont s'affronter :

  • les objectivistes ou fréquentistes, qui pensent que les probabilités fournissent un modèle permettant d'idéaliser la distribution en fréquence, et que là s'arrête leur rôle ;
  • les subjectivistes, qui voient les probabilités comme un moyen de mesurer la confiance que l'on peut avoir dans une prévision ;
  • les néo-bayesiens, qui soutiennent que les données statistiques seules ne permettent pas de donner le modèle probabiliste idéalisant la distribution en fréquence: il est nécessaire de proposer au départ une forme générale du modèle.
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