Spectre sonore

Exemple de son et le spectre sonore correspondant (à droite)

Le spectre sonore d'un son est le tableau ou la représentation graphique des partiels qui, s'ajoutant les uns aux autres, permettent de reconstituer ce son.

Un son pur est une vibration périodique de l'air à une certaine fréquence et une certaine amplitude. Tous les sons peuvent se décomposer en une somme de sons purs, qu'on appelle partiels de ce son, qu'on dit complexe s'il est la somme de plus d'un partiel.

Les partiels peuvent avoir des fréquences qui sont des multiples entiers d'une fréquence fondamentale ; on parle alors d' harmoniques, et de spectre harmonique.

Les sons musicaux possèdent en général une décomposition spectrale approximativement harmonique ; mais le son d'instruments sonores comme une cloche ou un gong peut souvent se décomposer en partiels inharmoniques. Celui d'instruments de percussion, comme celui de sons naturels comme le bruit des vagues sur la plage ou du vent dans les feuilles, se décomposent en une infinité de partiels donnant un spectre continu.

La découverte de cette décomposition spectrale remonte au XIXe siècle, et son étude s'est beaucoup améliorée.

Instruments intellectuels

Mathématiques

En 1822, le mathématicien Joseph Fourier montre que toute fonction décrivant un phénomène périodique peut se décrire par une série, c'est-à-dire une suite, finie ou infinie, de coefficients de fonctions sinus et cosinus dont la fréquence est un multiple entier de celle du phénomène en question. Dans les années qui suivent, ce résultat est étendu à toute fonction par la transformation de Fourier. Tout phénomène évoluant sans discontinuité dans le temps, et qui peut donc être théoriquement décrit par une fonction, même si on ne sait pas définir mathématiquement celle-ci, possède donc une description en fréquences. Cette description est son spectre.

Lorsque le phénomène, et donc, la fonction qui le décrit, est périodique, son spectre est discontinu : il ne présente de valeurs différentes de zéro que pour les fréquences multiples de sa fréquence globale, appelée fréquence fondamentale. Dans les autres cas, le spectre évolue continûment entre les fréquences les plus basses et les plus hautes.

Ces mathématiques ne s'appliquent rigoureusement qu'aux fonctions définies pour tout nombre. Mais les sons ont un début et une fin, et ils ne nous intéressent que parce qu'ils changent sans arrêt. On peut calculer, pour un échantillon sonore, un spectre d'autant plus précis que sa durée est grande [1]. Mais plus un son dure, plus ses caractères ont de chances de changer, et plus son spectre représente une moyenne de ses caractéristiques.

Pour décrire convenablement un son réel par son spectre il faut donc un compromis entre la précision avec laquelle on connaît le moment où un évènement sonore survient, qu'on appelle résolution temporelle, et le degré de détail avec lequel on connaît les fréquences qui sont présentes, appelée résolution fréquentielle.

Limites du spectre sonore

Limites du spectre sonore ( Castellengo 1994, p. 64)

Pour situer les valeurs nécessaires à ce compromis, la psychoacoustique a étudié les limites temporelles et fréquentielles de l' audition humaine, qui sont celles du spectre sonore :

  • L'évènement sonore le plus court que les personnes puissent isoler dure au moins 10 ms [2].
  • Le domaine des fréquences auxquelles l'oreille humaine est plus ou moins sensible s'étend d'environ 16 Hz à environ 16 000 Hz [3].
  • Dans le meilleur des cas, l'oreille humaine peut arriver à distinguer des sons qui différent en fréquence d'environ deux savarts, soit une proportion de 1 à 1,002. Cette performance se dégrade progressivement jusqu'à la proportion de 1 à 1,25 aux limites de l'aire audible, du côté des basses, des aigües, et des sons de faible intensité [4].

Pour d'autres espèces animales, les limites de l' audition sont différentes, et l'analyse des sons doit en tenir compte.