Relativité restreinte

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La relativité restreinte est la théorie formelle élaborée par Albert Einstein en 1905 en vue de tirer toutes les conséquences physiques de la relativité galiléenne et du principe selon lequel la vitesse de la lumière dans le vide a la même valeur dans tous les référentiels galiléens (ou inertiels), ce qui était implicitement énoncé dans les équations de Maxwell (mais interprété bien différemment jusque-là, avec « l'espace absolu » de Newton et l' éther).

La relativité galiléenne énonce, en langage moderne, que toute expérience faite dans un référentiel inertiel se déroule de manière parfaitement identique dans tout autre référentiel inertiel. Devenu «  principe de relativité », son énoncé sera ensuite modifié par Einstein pour être étendu aux référentiels non inertiels : de « restreinte », la relativité deviendra «  générale », et traitera de plus de la gravitation, ce que ne fait pas la relativité restreinte.

La théorie de la relativité restreinte a établi de nouvelles formules permettant de passer d'un référentiel galiléen à un autre. Les équations correspondantes conduisent à des prévisions de phénomènes qui heurtent le sens commun (mais aucune de ces prévisions n'a été infirmée par l' expérience), un des plus surprenants étant le ralentissement des horloges en mouvement [1], qui a permis de concevoir l'expérience de pensée souvent appelée paradoxe des jumeaux. Ce phénomène est parfois utilisé en science-fiction [note 1].

La relativité restreinte a eu également un impact en philosophie en éliminant toute possibilité d'existence d'un temps et de durées absolus dans l'ensemble de l'univers (Newton). À la suite d' Henri Poincaré, elle a forcé les philosophes à se poser différemment la question du temps et de l'espace.

Origines de la théorie

Bref historique

En mécanique newtonienne, les vitesses s'additionnent lors d'un changement de référentiel : ce sont les transformations de Galilée. Par exemple si, d'une fusée s'éloignant de la Terre à la vitesse de 7 km/s, on tire un boulet de canon vers l'avant à la vitesse de 1 km/s par rapport à la fusée, la vitesse du projectile vu de la Terre sera de 8 km/s ; si le boulet est tiré vers l'arrière, sa vitesse observée de la Terre sera de 6 km/s.

À la fin du e siècle, James Clerk Maxwell établit les équations régissant les ondes électromagnétiques et notamment les ondes lumineuses [2]. Selon cette théorie, la vitesse de la lumière ne devait dépendre que des propriétés électriques et magnétiques du milieu, ce qui posait un problème dans le cas où ce milieu est le vide car cela suggère une indépendance de la vitesse de la lumière par rapport au référentiel de l'instrument de mesure : si on émet un faisceau lumineux depuis la fusée vers l'avant ou vers l'arrière, la vitesse de la lumière mesurée par rapport à la Terre sera la même, contrairement au boulet. L'hypothèse de l' éther, milieu de propagation de la lumière, donc hypothèse assez naturelle, devait enlever à la lumière cette propriété et rendre sa propagation compatible avec la relativité galiléenne. En 1887, une expérience a été conduite par Michelson et Morley pour mesurer la vitesse de la Terre par rapport à cet éther : expérience similaire à celle de la fusée évoquée ci-dessus, et où la Terre tient elle-même le rôle de la fusée. Ils voulaient mesurer cette vitesse en mettant en évidence la différence de vitesse de la lumière entre différentes directions de propagation possibles. N'ayant pas détecté une différence significative, le résultat de cette expérience s'avéra difficile à interpréter, tant et si bien que leurs auteurs allèrent jusqu'à imaginer une contraction, inexpliquée, des instruments de mesure dans certaines directions : la relativité restreinte justifiera cela par la suite.

Des formules de transformation pour passer d'un observateur à un autre furent établies par Hendrik Lorentz avant 1904 [note 2], [3] ; il s'agissait d'équations de compatibilité dont la signification n'était pas claire aux yeux de leur auteur. D'autres physiciens, tels que Woldemar Voigt (1887) [4], avaient eu une démarche similaire plus tôt encore. Henri Poincaré a publié des articles pour en trouver une interprétation, peu de temps avant Albert Einstein [5]. La répartition des rôles de tel ou tel savant dans l'émergence de la théorie de la relativité restreinte a fait l'objet d'une controverse, en particulier dans les années 2000.

En 1905, dans son article intitulé De l'électrodynamique des corps en mouvement [6], [7], Albert Einstein présenta la relativité comme suit :

  • L'éther est une notion arbitraire qui n'est pas utile à l'expression de la théorie de la relativité.
  • La vitesse de la lumière dans le vide est égale à c dans tous les référentiels inertiels. Elle ne dépend ni du mouvement de la source ni de l’observateur.
  • Les lois de la physique respectent le principe de relativité.

Les équations de Lorentz qui en découlent sont conformes à la réalité physique. Elles ont des conséquences inattendues. Ainsi un observateur attribue à un corps en mouvement une longueur plus courte que la longueur attribuée à ce même corps au repos et la durée des phénomènes qui affectent le corps en mouvement est allongée par rapport à cette « même » durée mesurée par des observateurs immobiles par rapport à ce corps.

Einstein a également réécrit les formules qui définissent la quantité de mouvement et l' énergie cinétique de manière à les rendre invariantes dans une transformation de Lorentz.

Le temps et les trois coordonnées d'espace jouant des rôles indissociables dans les équations de Lorentz, Hermann Minkowski les interpréta dans un espace-temps à quatre dimensions. Remarquons toutefois que le temps et l'espace restent de natures différentes et qu'on ne peut donc pas assimiler l'un à l'autre. Par exemple on peut faire demi-tour dans l'espace alors que cela est impossible dans le temps.

Attitude du comité Nobel

En 1912, Lorentz et Einstein furent proposés pour un prix Nobel conjoint pour leur travail sur la théorie. La recommandation était de Wien, lauréat de 1911, qui déclare que « bien que Lorentz doive être considéré comme le premier à avoir trouvé le contenu mathématique du principe de relativité, Einstein réussit à le réduire en un principe simple. On devrait dès lors considérer le mérite des deux chercheurs comme comparable ». Einstein ne reçut jamais un prix Nobel pour la relativité, ce prix n'étant, en principe, jamais accordé pour une théorie pure. Le comité attendit donc une confirmation expérimentale. Le temps que cette dernière se présente, Einstein était passé à d'autres travaux importants [8].

Einstein se verra finalement décerner le prix Nobel de physique en 1921 [9] « pour ses apports à la physique théorique, et spécialement pour sa découverte de la loi de l' effet photoélectrique » [10].

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