Quadrilatère

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Quadrilatères
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concave convexe croisé
Concave quadrilateral.png Convex quadrilateral.png Cross-quadrilateral.png
┌─────────────┼─────────────┐
Cyclic quadrilateral.png Trapezium (geometry).png Tangent quadrilateral.png
inscriptible trapèze circonscriptible
| ┌───────────┤ |
Isoceles trapezium.png
trapèze isocèle
diagonales égales
Parallelogram.png
parallélogramme
centre de symétrie
Kite (geometric figure).png
cerf-volant
diagonales perpendiculaires
└─────┬─────┘ └─────┬─────┘
Rectangle (geometry).png
rectangle
angles droits
Rhombus (geometry).png
losange
côtés égaux
└──────────┬─────────┘
Square (geometry).png
carré

En géométrie plane, un quadrilatère (parfois appelé tétrapleure ou tétragone) est un polygone à quatre côtés. Les trapèzes, parallélogrammes, losanges, rectangles, carrés et cerfs-volants sont des quadrilatères particuliers.

Étymologie

Le mot « quadrilatère » provient du latin : quatuor, quatre, et latus, lateris, côté. Le mot équivalent d'origine grecque est tétrapleure (de τεσσερα / tèssera, quatre, et πλευρά / pleura, côté) ou tétragone (de γωνία / gônia, angle). Le mot tétragone était employé par Gerbert d'Aurillac au Xe siècle et par Oresme au XIVe siècle. Le terme quadrilatère est introduit en 1554 par Peletier. Certains auteurs employaient le mot « quadrangle » ( Alcuin, VIIIe siècle) ou « helmuariphe », terme d'origine arabe ( Campanus, XIIIe siècle, et d'autres à la Renaissance). Pour les Grecs, un quadrilatère avec un angle rentrant s'appelait un « koïlogone » (de κοιλοσ / koïlos, creux), et certains appelaient « trapèze » un quadrilatère dont tous les côtés sont inégaux. « Tétragone » est employé par Euclide dans Les Éléments pour désigner le carré [1].

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