Puissance (physique)

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Puissance
Description de cette image, également commentée ci-après
Détecteur associé à un puissance-mètre pour laser.
Unités SI watt
Autres unités cheval-vapeur
Dimension M· L2· T-3
Nature Grandeur scalaire extensive
Symbole usuel P
Expressions P = W
Conjuguée temps (physique)

En physique, la puissance reflète la vitesse à laquelle un travail est fourni. C'est la quantité d' énergie par unité de temps fournie par un système à un autre. C'est donc une grandeur scalaire. La puissance correspond donc à un débit d'énergie : si deux systèmes de puissances différentes fournissent le même travail (la même énergie), le plus puissant des deux est celui qui est le plus rapide.

La capacité d'un système à fournir un travail en un temps donné s'exprime par le rapport :

Inversement, l' intégrale de la puissance fournie par rapport au temps représente le travail total fourni.

Dans le système international d'unités, une puissance s'exprime en watts, en joules par seconde, ou en kgm2s-3. Une unité ancienne était le cheval-vapeur, où la capacité de traction d'une machine à vapeur était comparée à celle d'un cheval de trait.

Généralités

Vitesse de transformation

En tant que grandeur physique, la puissance reflète à la fois la notion de changement matériel dans l'univers, et du temps nécessaire à effectuer ce changement. La puissance se distingue en cela du travail, qui ne prend en compte que le changement, mais non la durée nécessaire.

Ainsi, par exemple, le même travail est effectué lorsqu'une charge pesante est transportée en haut d'un escalier, que le porteur le fasse en marchant ou en courant ; mais la puissance nécessaire dans ce second cas est beaucoup plus grande, d'autant plus que le délai d'accomplissement de ce travail est plus faible.

Un autre exemple plus spectaculaire est que la combustion complète d'un kilograme de charbon produit plus d' énergie que l'explosion d'un kilogramme de TNT : brûler du charbon produit de l'ordre de 15 à 30 mega joules par kilogramme [1], tandis que l'explosion de TNT produit à peu près 4.7 megajoules par kilogramme [note 1]. La différence essentielle est une différence de puissance : l'explosion étant beaucoup plus rapide que la combustion, la puissance du TNT est bien supérieure à celle du charbon à poids égal, bien que l'énergie intrinsèque du charbon soit supérieure à celle du TNT.

Variables d'effort et de flux

D'une manière générale, la puissance est le produit d'une « variable d'effort » (force, couple, pression, tension, etc.) nécessaire à la mise en mouvement contre la résistance du système, par une « variable de flux » (vitesse, vitesse angulaire, débit, intensité du courant, etc.) entretenu malgré cette résistance.

Ainsi, par exemple, la puissance nécessaire pour imposer un déplacement à un véhicule est le produit de la force de traction exercée par la vitesse de déplacement. La puissance d'un moteur rotatif est le produit du couple qu'il transmet par la vitesse de rotation qu'il est capable d'entretenir malgré cette résistance. Une ampoule électrique convertit de l'énergie électrique en lumière et en chaleur, et la puissance ainsi dissipée est le produit de la tension électrique par l'intensité du courant électrique qui la traverse [2], [3].

La puissance moyenne Pm est l'énergie E délivrée par un phénomène divisée par la durée τ de ce phénomène :

La puissance instantanée est la dérivée de l'énergie fournie par rapport au temps :

et l'on a :

Pic au démarrage

Puissance d'un moteur fonction de sa vitesse de rotation. Au démarrage, la puissance à vitesse nulle tend vers zéro.

Dans certains cas, il faut une grande puissance au démarrage (grande énergie sur une courte durée), pour mettre le système en mouvement, mais une fois le système mis en mouvement, il suffit d'une faible puissance pour entretenir le mouvement. En effet, au départ, la puissance doit combattre toute l'inertie du système ; alors qu'en régime continu il n'y a plus qu'à compenser l'élément dissipatif dû généralement aux frottements. C'est notamment le cas lorsqu'il faut vaincre un frottement sec, une force d'inertie, ou en cas d'effet de seuil (exemples : la vitesse minimale de décollage d'un avion ou d'une fusée).

Par exemple, une péniche tirée par un cheval sur un chemin de halage lui demandera au départ un très grand effort avant d'obtenir un déplacement sensible, mais il pourra ensuite avancer au pas sans s'épuiser le long du canal. Une rame de métro nécessite de même une puissance d'environ 1 mégawatt pour se lancer, et 10 à 15 fois moins pour maintenir sa vitesse de croisière.

Pour cette raison, la puissance motrice doit alors être surdimensionnée par rapport au strict besoin résultant de la vitesse de croisière ; et inversement, la conduite du système doit prévoir de réduire la puissance après démarrage, afin de ne pas emporter le système au-delà de son régime de fonctionnement normal.

D'autre part, la puissance fournie est donc le produit d'une variable d'effort par une variable de flux, y compris au démarrage d'un système. Si donc au démarrage on impose au système toute la puissance disponible à sa valeur nominale, la « variable d'effort » devra théoriquement prendre une valeur infinie, pour compenser une « variable de flux » initialement nulle. De ce fait, en pratique, la puissance transmise à un système au repos ne peut qu'augmenter progressivement. Mais inversement, une montée en puissance trop rapide peut imposer à la « variable d'effort » un pic instantané sous forme de choc, susceptible de détériorer le système.

Unité de puissance

L'unité de puissance du SI est le watt (symbole : W), qui correspond à un joule fourni par seconde.

On utilise encore le cheval-vapeur dans le cas des moteurs thermiques :

1 ch = 736 W environ.

Par abus de langage, on attribue la puissance à l'objet qui la transforme, par exemple :

  • un moteur de 100 ch ;
  • une lampe de 100 W.

Dans ce cas il s'agit :

  • soit de la puissance maximale (moteur à plein régime, ou à régime donné) ;
  • soit de la puissance nominale sous condition de fonctionnement (par exemple lampe alimentée en 230 V).
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