Point de Lagrange

Page d'aide sur l'homonymie Pour les articles homonymes, voir point et Lagrange.
Page d'aide sur les redirections « Point de libration » et « Point d'Euler » redirigent ici. Pour les autres sens, voir Libration et Euler (homonymie).


Un point de Lagrange (noté L1 à L5), ou, plus rarement, point de libration, est une position de l'espace où les champs de gravité de deux corps en mouvement orbital l'un autour de l'autre, et de masses substantielles, fournissent exactement la force centripète requise pour que ce point de l'espace accompagne simultanément le mouvement orbital des deux corps. Dans le cas où les deux corps sont en orbite circulaire, ces points représentent les endroits où un troisième corps de masse négligeable resterait immobile par rapport aux deux autres, au sens où il accompagnerait à la même vitesse angulaire leur rotation autour de leur centre de gravité commun sans que sa position par rapport à eux n'évolue. Au nombre de cinq, ces points se scindent en deux points stables dénommés L4 et L5, et en trois points instables notés L1 à L3. Ils sont nommés en l'honneur du mathématicien français Joseph-Louis Lagrange [1]. Ils interviennent dans l'étude de certaines configurations d'objets du Système solaire (principalement pour les points stables) et dans le placement de divers satellites artificiels (principalement pour les points instables). Ce sont les points remarquables de la « géométrie de Roche [2] » (points-col et extrema) laquelle permet notamment de classer les différents types d' étoiles binaires.

Les trois points L1, L2 et L3 sont parfois appelés les points d'Euler, en l'honneur de Leonhard Euler, l'appellation de points de Lagrange étant alors réservée aux deux points L4 et L5 [3].

Historique

En mécanique céleste, il est un sujet qui a passionné de nombreux mathématiciens : c'est le problème dit des trois corps. Newton, après avoir énoncé sa loi qui exprime que « les corps s'attirent avec une force proportionnelle au produit de leur masse et inversement proportionnelle au carré de la distance de leurs centres », a cherché à décrire le comportement de trois corps sans y parvenir. Il faut attendre le mathématicien Joseph-Louis Lagrange qui, en 1772, étudia le cas d'un petit corps, de masse négligeable (ce qu'on appelle aujourd'hui corps d'épreuve ou particule-test), soumis à l'attraction de deux plus gros : le Soleil et, par exemple, une planète. Il découvrit qu'il existait des positions d'équilibre pour le petit corps, des endroits où toutes les forces se compensent.

Other Languages
Afrikaans: Lagrange-punt
العربية: نقاط لاغرانج
беларуская: Пункты Лагранжа
български: Точки на Лагранж
Հայերեն: Լագրանժի կետ
Bahasa Indonesia: Titik Lagrangian
íslenska: Lagrange-punktur
한국어: 라그랑주 점
Bahasa Melayu: Titik Lagrange
Nederlands: Lagrangepunt
norsk bokmål: Lagrange-punkt
português: Pontos de Lagrange
română: Punct Lagrange
srpskohrvatski / српскохрватски: Lagranževa tačka
Simple English: Lagrange point
slovenčina: Libračný bod
slovenščina: Lagrangeeva točka
српски / srpski: Лагранжова тачка
татарча/tatarça: Лагранж нокталары
українська: Точки Лагранжа
Tiếng Việt: Điểm Lagrange
Bân-lâm-gú: Lagrange tiám