Pendule de Foucault

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Le pendule de Foucault, du nom du physicien français Léon Foucault, est un dispositif expérimental conçu pour mettre en évidence la rotation de la Terre par rapport à un référentiel galiléen. Le résultat de l'expérience dans le référentiel non galiléen lié à un observateur terrestre s'explique par l'effet de la force de Coriolis[1].

Pendule de Foucault du Panthéon de Paris

Historique

Léon Foucault (1819-1868)
Pendule de Foucault du musée des arts et métiers de Paris
Pendule de Foucault du musée du Temps de Besançon

« Les académiciens de Florence avaient observé vers 1660 le déplacement du plan d'oscillation du pendule. Mais ils ignoraient la cause de ce déplacement. Le physicien français pensait, au contraire, qu'il devait avoir lieu comme conséquence du mouvement de la Terre. C'est en voyant une tige cylindrique fixée dans le prolongement de l'arbre d'un tour, osciller dans un plan fixe pendant la rotation de l'arbre qu'il conçut la possibilité de prouver la rotation de la terre au moyen du pendule. »

— cité dans : Traité de physique élémentaire par P.A. Daguin 1861

La première expérience a lieu le 3 janvier 1851 dans la cave de sa maison située au carrefour des rues d'Assas et de Vaugirard (Paris)[2],[3]. La première démonstration publique date de 1851, le pendule étant accroché à la voûte du Panthéon de Paris. L'intérêt du pendule, imaginé et réalisé par Foucault, est qu'il met en évidence la rotation de la Terre par une expérience locale aisément reproductible et que l'on peut également déterminer en quelques heures, par mesure de la déviation au sol du plan d'oscillation, la latitude du lieu de l'expérience sans aucune observation astronomique extérieure.

Un pendule de Foucault au pôle nord. Le pendule oscille dans un plan fixe par rapport aux étoiles alors que dessous, la Terre tourne indépendamment.
A. Animation d'un pendule de Foucault qui serait attaché à la coupole (67 mètres de haut) du Panthéon de Paris (latitude de 48° nord) mais où la rotation de la Terre serait très exagérée. Le pendule est tendu (ici à 50 mètres à l'est du centre) par une corde qu'on brûle pour le libérer après l'arrêt de toute oscillation du câble. Le pendule se dirige alors vers le centre en prenant de la vitesse (panache de couleur rouge), mais en raison de la rotation de la Terre, la force de Coriolis fait dévier la trajectoire initiale vers le nord. En remontant, le pendule perd de la vitesse et la force de déviation s'atténue également. Il s'arrête donc le long d'une direction qu'il reprend dans l'autre sens. Le point de rebroussement de la trajectoire au sol est visualisé en vert. Au retour, le sens de la vitesse est inversé et le pendule est dévié au sud du centre. Ce centre est visualisé dans l'animation par un poteau central éclairé par le soleil de midi. Une rotation de la Terre s'effectuant beaucoup plus lentement que dans l'animation, ce poteau central devrait être extrêmement fin (de l'ordre du millimètre de diamètre) pour ne pas être heurté. Il ne figure pas au Panthéon. Le pendule s'arrête de nouveau à l'est mais sa position a subi une légère rotation vers le sud. Cette rotation est moindre que la rotation de la Terre durant la même période comme l'indique la rotation de l'ombre du poteau au sol. La vitesse de rotation du plan principal de rotation est inversement proportionnelle au sinus de la latitude où se trouve le pendule. Dans ce plan principal de rotation, le pendule oscille de part et d'autre en effectuant ainsi une ellipse visualisée en bleu. Voir également l'animation B

Il ne semble pas que Foucault ait été informé des travaux de Coriolis portant sur les lois de la dynamique dans un référentiel non inertiel, datant de 1832. C'est donc de manière purement empirique qu'il mena son expérience, et seulement après coup que les mécaniciens expliquèrent l'expérience par l'utilisation de la force de Coriolis[4]. Si le principe général fut rapidement expliqué, il fallut attendre bien plus longtemps pour en comprendre toutes les subtilités, notamment avec la thèse de Kamerlingh Onnes en 1879[5].

Si l'on considère le plan déterminé par :

  • le point de fixation du pendule (la voûte du Panthéon de Paris par exemple),
  • sa position au repos, donc la verticale du lieu où il est suspendu,
  • le point d'où il est lâché sans vitesse initiale (sans vitesse relative locale),

l'expérience met en évidence :

  • que le plan d'oscillation du pendule est en rotation autour de l'axe de la verticale du lieu,
  • que ce plan d'oscillation tourne dans le sens horaire dans l'hémisphère nord et dans le sens inverse dans l'hémisphère sud.
  • que le plan d'oscillation effectue un tour complet en un jour sidéral aux pôles (soit 23 h 56 min 4 s), mais qu'ailleurs la période est plus longue et doit être divisée par le sinus de la latitude. Cette période définit le jour pendulaire. À une latitude de 30°, le jour pendulaire est donc de 2 jours et à 45° de latitude de 1,4 jour. À l'équateur le pendule oscille dans un plan fixe.

Cette expérience historique, répétée par la suite en de nombreux endroits, a permis de vérifier le bien-fondé des lois du mouvement de Newton.

En 1851, les lâchers du pendule avaient un certain cérémonial. Léon Foucault décrit dans un compte rendu à l'Académie des Sciences la manière dont il procède, après avoir fait des essais dans une cave privée avec un pendule de 2 mètres de long, avec un pendule de 11 mètres accroché dans la salle de la Méridienne à l'Observatoire de Paris :

« Quand on veut procéder à l’expérience, on commence par annuler la torsion du fil et par faire évanouir les oscillations tournantes de la sphère. Puis, pour l’écarter de sa position d’équilibre, on l’embrasse dans une anse de fil organique dont l’extrémité libre est attachée à un point fixe pris sur la muraille, à une faible hauteur au-dessus du sol... dès qu’on est parvenu à l’amener au repos, on brûle le fil organique en quelque point de sa longueur ; sa ténacité venant alors à faire défaut, il se rompt, l’anse qui circonscrivait la sphère tombe à terre, et le pendule, obéissant à la seule force de la gravité, entre en marche et fournit une longue suite d’oscillations dont le plan ne tarde pas à éprouver un déplacement sensible. »

Aujourd'hui on trouve généralement un mécanisme magnétique qui permet d'entretenir le mouvement car en raison des frottements de l'air celui du Panthéon n'oscille que durant 6 heures.

L'expérience du pendule du Panthéon n'était pas suffisamment convaincante pour beaucoup de contemporains ce qui a poussé Foucault à inventer l'année suivante le gyroscope dont l'axe reste parallèle à une direction fixe par rapport aux astres et cela, quelle que soit la latitude.

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