Pascaline

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Une pascaline, signée par Pascal en 1652, visible au musée des arts et métiers à Paris.

Blaise Pascal est l'inventeur de la machine à calculer [1], [2]. Initialement dénommée machine d’arithmétique, roue pascaline puis enfin pascaline [3]. C'est en 1642, à l'âge de dix-neuf ans, qu'il en conçut l’idée [4], voulant soulager la tâche de son père qui venait d’être nommé surintendant de la Haute-Normandie par le cardinal de Richelieu et qui devait remettre en ordre les recettes fiscales de cette province [5] ; elle permettait d’additionner et de soustraire deux nombres d'une façon directe et de faire des multiplications et des divisions par répétitions.

C'est en 1645, après trois ans de recherche et cinquante prototypes, que Pascal présenta sa première machine en la dédiant au chancelier de France, Pierre Séguier [6]. Il construisit une vingtaine de pascalines dans la décennie suivante souvent en les perfectionnant ; huit de ces machines ont survécu jusqu’à nos jours, une neuvième fut assemblée au XVIIIe siècle avec des pièces restantes [7]. Un privilège royal, promulgué par Louis XIV [8], lui donna l'exclusivité de la production de machines à calculer en France [9], [10].

La pascaline fut la seule machine à calculer opérationnelle au XVIIe siècle [11] car elle utilisait des pignons lanternes, empruntés aux machines de force ( moulins à eau, horloges de clocher) que Pascal avait adaptés et miniaturisés pour sa machine. Ces pignons lanternes permettaient de résister aux mouvements brusques et irréguliers de la main de l'opérateur [12] tout en ajoutant très peu de friction à l'ensemble du mécanisme [13]. De plus, Pascal inventa un reporteur : le sautoir, qui isolait chaque chiffre car il n'était lancé d'un chiffre à l'autre que pour ajouter une unité de retenue à la roue suivante, créant ainsi une progression des retenues en cascade [14]. Grâce au sautoir la pascaline n’était pas limitée en capacité : « pour la facilité de ce ... mouvement .... il est aussi facile de faire mouvoir mille et dix mille roues tout à la fois, si elles y étaient... que d'en faire mouvoir une seule » [15].

À partir de 1649, Pascal cherche à réduire le coût de fabrication de sa machine, sachant que sa cherté la rend inaccessible au grand public. En 1654, toutefois, il abandonne le projet à la suite d'un traumatisme crânien sévère reçu au cours d'un accident de carrosse [16], et se retire définitivement du monde de la science pour se consacrer à l'étude de la philosophie et à la religion. Il a trente et un ans.

L'introduction de la pascaline marque le commencement du développement du calcul mécanique en Europe, puis, à partir du milieu du XIXe siècle, dans le monde entier. Ce développement, qui passera des machines à calculer aux calculatrices électriques et électroniques des siècles suivants, culminera avec l'invention du microprocesseur par Intel en 1971 [17], [18]. Mais c'est aussi Charles Babbage qui concevra sa machine analytique de 1834 à 1837, une machine à calculer programmable qui est l'ancêtre des ordinateurs des années 1940 [19], ceci en associant les inventions de Blaise Pascal et de Jacquard, commandant, avec des instructions écrites sur des cartes perforées, un des descendants de la pascaline, la première machine qui suppléa l'intelligence de l'homme [20].

La Pascaline fut à l'origine de beaucoup de machines et d'inventions clés de cette industrie. En effet, c'est en cherchant à y ajouter une interface de multiplication automatique que Leibniz inventa son fameux cylindre cannelé (1671) [21] ; Thomas de Colmar s'inspira des travaux de Pascal et de Leibniz quand il conçut son arithmomètre, qui, après trente ans de développement, deviendra, en 1851, la première machine à calculer commercialisée au monde ; Dorr E. Felt substitua les roues d'entrée de la pascaline par un clavier à touches pour son comptomètre, qui sera la première machine à calculer utilisant un clavier et, soixante-dix ans plus tard, la première machine à calculer à devenir électronique. La pascaline fut aussi souvent améliorée avec les machines de Boistissandeau en 1730, mais surtout avec les machines de Didier Roth [22] vers 1840, et enfin avec des machines portables jusqu'à l'avènement des premières calculatrices électroniques.

Précurseurs de la machine à calculer

Abaques

bâtons de Napier

« Le mot calcul, symbole même de notre ère scientifique et technique, dérive du mot latin calculus qui signifie petit caillou » [23]

« Le désir d’accélérer le calcul mental et d'en réduire l'effort intellectuel, ainsi que celui d'éliminer les erreurs dues à la faillibilité de l'esprit humain, est probablement aussi vieux que l'histoire des mathématiques. Ce désir engendra la création et la construction d' abaques de toutes sortes, commençant avec le groupement de petits objets, comme des cailloux, utilisés initialement en petits tas, puis utilisés comme compteurs sur des planches compartimentées et enfin coulissant sur des fils montés dans un cadre comme dans le boulier. Cet instrument fut vraisemblablement inventé par les Sémites, puis adopté en Inde, d'où il se propagea à l'Ouest vers l'Europe et à l'Est vers la Chine et le Japon.
Après le développement du boulier, il n'y eut aucune amélioration des abaques jusqu’à l'invention par John Napier de ses bâtons, ou réglettes de Neper, en 1617. Ces réglettes furent incorporées dans des instruments de formes diverses, parfois approchant le début de la mécanisation du calcul, mais c'est Blaise Pascal qui nous donnera la première machine à calculer au sens du terme que nous utilisons aujourd'hui. »

—  Howard Aiken, Introduction de Proposed automatic calculating machine, présenté à IBM en 1937, pour la construction de l' ASCC [24]

Dans les mains d'un professionnel bien entraîné le boulier était un instrument extrêmement rapide et très fiable, si bien qu'au Japon, en 1946, une compétition de vitesse entre un opérateur japonais avec son soroban, la version japonaise du boulier, et un opérateur américain avec un calculateur de bureau dernier cri (machine à calculer électrique) fut gagnée par Kiyoshi Mastuzaki, un employé du service de communication japonais, avec son soroban [25].

« Une civilisation, au seuil de l'ère atomique, a chancelé lundi après-midi quand l'abaque, vieux de 2 000 ans, battit la machine à calculer électrique dans des épreuves d'addition, de soustraction, de division et dans un problème qui avait toutes ces opérations et même une multiplication ajoutée ... La machine à calculer ne gagna que dans l'épreuve de multiplication ... »

— Nippon Times, 1946 [26]

Calculateurs analogiques, automates, podomètres

La machine d'Anticythère. Premier calculateur analogique destiné aux calculs astronomiques, activé par une manivelle.

Toutes les machines à engrenage antérieures à la pascaline sont des précurseurs de la machine à calculer. Elles font partie d'une catégorie de calculateurs analogiques mécaniques qui répondent à l'action répétitive et continue d'un stimulateur comme la rotation d'une manivelle ou la descente d'un poids. Une fois que les données initiales sont entrées dans ces machines elles ne sont plus modifiées que par l'action continue de leurs stimulateurs. Ce genre de machine produit toujours un résultat identique pour des conditions de départ identiques. Certains automates furent aussi des précurseurs de la machine à calculer.

Un carrosse de la dynastie Han avec deux figurines sonnant les distances.

Une liste sommaire se doit d'inclure la machine d'Anticythère, un astrolabe d'avant 87 av. J.-C. unique et sans lendemain puis les astrolabes et les horloges mécaniques à partir du XIIe siècle. Ces machines permirent aux sociétés qui les produisaient de se familiariser avec la notion de mouvements à engrenage, avec le travail minutieux des métaux qui les composaient et avec leur assemblage [27], [28].

Un odomètre, instrument qui mesure la distance parcourue par un véhicule, fut décrit pour la première fois par le Romain Vitruve vers 25 av. J.-C. ; dans le dixième volume de son De architectura il présente un odomètre, installé dans un chariot, qui consistait en une série de roues dentées liées par une progression de retenue. La première roue était entraînée par une des roues du chariot et la dernière faisait tomber une petite boule dans un sac à chaque mille romain parcouru [29].

Un texte chinois du IIIe siècle décrit un chariot monté de deux figurines en bois et d'un mécanisme qui faisait donner un coup de tambour à une des figurines tous les lis et qui faisait sonner une cloche à l'autre tous les dix lis [30].

Vers la fin du Xe siècle, le moine français Gerbert d'Aurillac [31], dont l'abaque enseigna les chiffres arabes aux Européens [32], rapporta d’Espagne les plans d'une machine à calculer (automate) inventée par les Maures dont l'organe de sortie avait la forme d'une tête parlante et qui répondait par oui ou par non aux questions qu'on lui posait (arithmétique binaire) [33].

De nouveau, au XIIIe siècle, les moines Albert le Grand et Roger Bacon construisirent des têtes parlantes (oui et non) en argile, mais ces instruments n'eurent pas de lendemain (Albert le Grand se plaignit d'avoir gâché 40 ans de travail quand Thomas d'Aquin, terrifié par sa machine, la détruisit) [34].

Odomètre de Léonard de Vinci (avant 1519)

Léonard de Vinci dessina un odomètre avant 1519.

En 1525, l'artisan français Jean Fernel créa le premier podomètre, une machine qui compte le nombre de pas d'un homme ou d'un cheval ; il avait la forme d'une montre et avait quatre cadrans d'affichage (unités, dizaines, centaines, milliers) liés par un système de progression de retenue [35].

En 1623 et 1624, Wilhelm Schickard, un pasteur et universitaire souabe dessina une horloge à calculer sur deux lettres adressées à Johannes Kepler. La première machine qui devait être construite par un professionnel fut détruite, à moitié finie, dans un incendie en 1624 et Schickard abandonna son projet. Des copies furent construites dans les années 1960, mais il fallut finir la machine avec des roues et des ressorts supplémentaires, de plus le système de retenue à une dent n'était pas adéquat pour ce type de machine. Ce fut le premier des cinq essais infructueux de construire une machine à calculer en utilisant les rouages et le principe d'une horloge à calculer au XVIIe siècle (Schickard, un horloger de Rouen vers 1643, Burattini, Morland, Grillet) [36]. La première horloge à calculer proprement dite fut construite par l'italien Giovanni Poleni au siècle suivant (1709) et ce n'était pas une machine à mode d'inscription direct (les chiffres étaient inscrits d'abord puis la machine était mise en marche). En 1730, l'Académie des sciences certifia trois machines inventées par Hillerin de Boistissandeau qui avaient un mécanisme d'horloge à calculer. La première machine utilisait un système de retenue à une dent (comme l'horloge de Schickard) et d'après Boistissandeau lui-même la machine ne fonctionnait pas correctement après deux reports consécutifs. Les deux autres machines utilisaient des ressorts pour armer les retenues ce qui est une solution adéquat pour le système de report de retenue d'une horloge à calculer [37](voir Pascal versus Schickard).

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