Opération ensembliste

Les opérations ensemblistes sont les opérations mathématiques faites sur les ensembles, sans s'occuper de la nature des éléments qui composent ces ensembles. Les opérations booléennes ( union, intersection, complémentaire, différence et différence symétrique) sont traitées dans l'article «  Algèbre des parties d'un ensemble ».

Ensemble des parties

L' ensemble des parties d'un ensemble E, noté habituellement (E) ou (E), est l'ensemble dont les éléments sont tous les sous-ensembles de E :

Par exemple, si E = {a, b}, (E) = {Ø, {a}, {b}, E}.

L'ensemble des parties d'un ensemble, muni de la réunion, de l'intersection et du complémentaire, forme une algèbre de Boole.

Article détaillé : Algèbre des parties d'un ensemble.

Son cardinal vérifie : On utilise cette notation exponentielle pour le cardinal aussi bien dans le cas d'un ensemble E fini qu'infini.

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