Méthode Condorcet

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La méthode Condorcet (ou vote Condorcet) est un système de vote dans lequel l'unique vainqueur est celui, s'il existe, qui, comparé tour à tour à tous les autres candidats, s'avèrerait à chaque fois être le candidat préféré.

Rien ne garantit la présence d'un candidat satisfaisant à ce critère. Ainsi, tout système de vote fondé sur la méthode comparative de Condorcet doit prévoir un moyen de résoudre les votes pour lesquels ce candidat idéal n'existe pas.

Cette méthode doit son nom au marquis de Condorcet, mathématicien et philosophe français du XVIIIe siècle, bien que la méthode fût déjà connue de l'écrivain catalan Raymond Lulle (1299).

Motivation

Dans son Essai sur l'application de l'analyse à la probabilité des décisions rendues à la pluralité des voix, Condorcet met en évidence le fait que le vote à la pluralité peut très bien ne pas représenter les désirs des électeurs.

Exemple

Considérons une assemblée de 60 votants ayant le choix entre trois propositions a, b et c. Les préférences se répartissent ainsi (en notant a > b, le fait que a est préféré à b) :

  • 23 votants préfèrent : a > c > b
  • 19 votants préfèrent : b > c > a
  • 16 votants préfèrent : c > b > a
  • 2 votants préfèrent : c > a > b

Dans une procédure de vote pluraliste, a l’emporte avec 23 voix, sur b avec 19 voix et sur c avec 18 d’où a > b > c.

Dans les comparaisons majoritaires par paires, on obtient :

  • 35 préfèrent b > a contre 25 pour a > b
  • 41 préfèrent c > b contre 19 pour b > c
  • 37 préfèrent c > a contre 23 pour a > c

Ce qui conduit à la préférence majoritaire c > b > a, l'opposé exact du résultat obtenu avec le choix pluraliste.

Il propose alors sa propre méthode tout en admettant que l'organisation très lourde qu'elle implique ne la rend pas très réaliste pour des élections importantes. Elle ne peut, selon lui, qu'être associée à un tri préalable des candidats pour en limiter le nombre. Il met de plus en évidence l'existence de situations où sa propre méthode ne permet pas de choisir à coup sûr le bon candidat. C'est ce qu'on appelle le paradoxe de Condorcet. Il existe plusieurs méthodes pour réduire les conflits générés dans ces situations.

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