Mécanique des fluides

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La mécanique des fluides est l’étude du comportement des fluides ( liquides et gaz) et des forces internes associées. C’est une branche de la mécanique des milieux continus qui modélise la matière à l’aide de particules assez petites pour relever de l’analyse mathématique mais assez grandes par rapport aux molécules pour être décrites par des fonctions continues.

Elle se divise en deux parties :

L’étude de la mécanique des fluides remonte au moins à l’époque de la Grèce antique avec Archimède qui fut à l’origine de la statique des fluides.

Aujourd’hui, la dynamique des fluides est un domaine actif de la recherche avec de nombreux problèmes non résolus ou partiellement résolus. Elle utilise systématiquement des méthodes numériques appelées «  mécanique des fluides numérique » (MFN), ou en anglais computational fluid dynamics (CFD).

Dans certains problèmes particuliers, faute de modélisation numérique correcte des phénomènes, des modèles réduits sont utilisés. Pour cette raison, et aussi pour présenter des lois empiriques, la mécanique des fluides utilise systématiquement des nombres sans dimension.

Position des fluides dans la mécanique des milieux continus

Les différents domaines de la mécanique des milieux continus peuvent être situés sommairement à l'aide du tableau suivant.

Mécanique des milieux continus Déformation élastique ou Résistance des matériaux Élasticité
Plasticité Rhéologie
Mécanique des fluides Fluides non-newtoniens
Fluides newtoniens

Les fluides non-newtoniens (comme le sang, les gels, boues, pâtes, suspensions, émulsions, etc.) peuvent avoir des comportements très variés. Ils sont généralement inclus dans la rhéologie avec les solides plastiques et des corps aux comportements plus complexes.

En général on parle donc de mécanique des fluides à propos des fluides newtoniens. Ils sont caractérisés par un coefficient de viscosité qui dépend de la température et de la pression. Cette mécanique des fluides réduite concerne essentiellement l’eau ( hydraulique dans les conduites ou les canaux, hydrodynamique autour d’obstacles) et l’air ( aéraulique dans les conduites, aérodynamique autour des obstacles).

Dans les cas particuliers de faibles pressions ou de dimensions microscopiques pour lesquelles les dimensions sont de l'ordre du libre parcours moyen des molécules, la viscosité n'a plus de sens du fait qu'elle repose sur les collisions des molécules de gaz entre elles dues à l'agitation thermique de celles-ci, rendant les équations classiques inutilisables, on a alors recours à la mécanique statistique.

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