Géométrie de construction de solides

En infographie, la géométrie de construction de solides (CSG en anglais: "Constructive Solid Geometry") est une branche de la modélisation des solides (ou modélisation 3D).

Cette technique de modélisation géométrique concerne la représentation d'un objet solide comme combinaison d'objets solides simples (exemple : cylindre, sphère, cône, tore, etc.) à l'aide d'opérateurs géométriques booléens (exemple : union, intersection, soustraction).

La modélisation géométrique des solides procède de 2 méthodes :

  • la CSG (dite aussi "modélisation solide" ou "modélisation volumique"),
  • la B-Rep ("Boundary Representation" dite aussi "modélisation surfacique").

Opérations

On applique des opérations booléennes et des transformations géométriques.

Transformations géométriques

Ce sont les transformations géométriques classiques :

Opérations booléennes

Union (ou addition) Différence (ou soustraction) Intersection
Démonstration de l'union Démonstration de la différence Démonstration de l'intersection
L'assemblage des deux objets. La soustraction d'un objet de l'autre. La partie commune aux deux objets.

Union (ou addition)

Le résultat est l'assemblage des deux objets. Il y a parfois la possibilité de réaliser cette opération sur plus de deux objets.

Différence (ou soustraction)

Le résultat est le premier objet moins la partie commune avec le second. Avec certains logiciels ( POV-Ray par exemple), il est possible d'inverser un objet (ce qui revient à faire la soustraction inverse)…

Intersection

Le résultat est la partie commune aux deux objets.