Constante de Boltzmann

Constante de Boltzmann
Unités SIjoule par Kelvin
DimensionM·L2·T-2·Θ-1
NatureGrandeur scalaire
Symbole usuel (ou )
Lien à d'autres grandeurs


Valeurk ≈ 1,380 648 52 × 10−23 J K−1

La constante de Boltzmann k (ou kB) a été introduite par Ludwig Boltzmann dans sa définition de l'entropie de 1877[1]. Le système étant à l'équilibre macroscopique, mais libre d'évoluer à l'échelle microscopique entre micro-états différents, son entropie S est donnée par :

où la constante kB retenue par le CODATA[2] vaut .

La constante des gaz parfaits est liée à la constante de Boltzmann par la relation :  ; d'où avec :

  • est le nombre d'Avogadro, nombre de particules dans une mole[3].
  • kB peut s'interpréter comme le facteur de proportionnalité reliant la température thermodynamique d'un système à son énergie au niveau microscopique.

La constante de Boltzmann permet de mettre en lien l'énergie thermique et la température :

  • est l'expression de l'énergie dans les cas les plus simples avec un seul degré de liberté ;
  • , où est le nombre de degrés de liberté au sens des coordonnées généralisées. Si on prend une particule libre sur un axe, le nombre de degrés de liberté en translation est égal à 1. En revanche, si cette particule est soumise à une force de rappel sinusoïdale (du type ressort), il apparaît un degré de liberté en vibration. Le nombre de degrés de liberté total devient égal à 2.

Cette constante apparaît dans toute la physique. On l'utilise pour convertir une grandeur mesurable, la température (en kelvins), en une énergie (en joules). Elle intervient par exemple dans :

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