Compressibilité

Ne doit pas être confondu avec Facteur de compressibilité.
Compressibilité isotherme
Description de cette image, également commentée ci-après
La compressibilité quantifie l'aptitude d'un corps à se contracter sous l'effet de la pression.
Unités SIPa-1
DimensionM-1·L·T2
NatureGrandeur scalaire intensive
Symbole usuel, , à constant
Expressions

La compressibilité est une caractéristique d'un corps quantifiant sa variation relative de volume sous l'effet d'une pression appliquée :

Compressibilité :

est le volume du corps et la pression appliquée. La compressibilité est une grandeur intensive homogène avec l'inverse d'une pression, elle s'exprime en Pa−1 (Pa étant le pascal).

Mais cette définition ne prend pas en compte la thermodynamique : sous l'effet d'une compression, les corps ont tendance à s'échauffer. On définit donc une compressibilité isotherme, pour un corps restant à température constante, par la relation :

Coefficient de compressibilité isotherme :

le en indice de la dérivée indiquant que la dérivée partielle est prise à température constante. Le coefficient de compressibilité isotherme ainsi défini est un coefficient thermoélastique. On définit également le coefficient de compressibilité isentropique, pour un corps restant à entropie constante, par la relation :

Coefficient de compressibilité isentropique :

Les deux coefficients ainsi définis sont reliés aux capacités thermiques du corps par la relation de Reech. La compressibilité des gaz est très élevée, elle est faible pour les liquides et très faible pour les solides usuels. La compressibilité est presque toujours positive, le volume d'un corps diminuant le plus souvent lorsque l'on augmente la pression (il existe de rares contre-exemples).

Définitions

Coefficient de compressibilité isotherme

Le coefficient de compressibilité isotherme, que l'on note le plus souvent (le Green Book de l'UICPA, page 56, préconise la notation ), est défini par la relation :

Coefficient de compressibilité isotherme :

ou encore, en fonction de la masse volumique :

où :

Il entre dans la forme différentielle du volume d'un mélange :

où :

  • est le coefficient de dilatation isobare,
  • est la quantité ou nombre de moles du composant ,
  • est le volume molaire partiel du composant .

Si les quantités de matière sont constantes on a :

Le coefficient de compressibilité isotherme est égal à l'inverse du module d'élasticité isostatique du milieu, généralement noté , aussi appelé module d'incompressibilité :

Le coefficient de compressibilité isotherme est également lié au coefficient de compression isochore par la relation :

Il entre aussi dans la relation de Mayer :

avec :

Coefficient de compressibilité isentropique

Le coefficient de compressibilité isentropique, que l'on note le plus souvent (le Green Book de l'UICPA, p. 56, préconise la notation ), est défini par la relation :

Coefficient de compressibilité isentropique :

Il entre dans la forme différentielle du volume d'un mélange à composition constante :

avec :

Ce coefficient entre dans l'expression de la vitesse du son dans un fluide :

avec la masse volumique du fluide.

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