Christian Huygens

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Christiaan Huygens
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Christiaan Huygens
Naissance
La Haye ( Provinces-Unies)
Décès (à 66 ans)
La Haye (Provinces-Unies)
Nationalité Néerlandais
Domaines Mathématiques, physique, astronomie
Institutions Académie des sciences
Royal Society
Diplôme Université de Leyde
Renommé pour Principe de Huygens-Fresnel
Biréfringence
Théorie des ondes
Force centrifuge
Titan

Christian Huygens, (en néerlandais Christiaan Huygens ( Prononciation), en latin Christianus Hugenius), né le à La Haye et mort le dans la même ville, est un mathématicien, un astronome et un physicien néerlandais.

Considéré comme un alter-ego de Galilée, notamment pour sa découverte de Titan qu'il décrit dans Le Système de Saturne (1659) où il fait une première description exhaustive du Système solaire à six planètes et à six lunes, avec une précision alors inégalée [1]. Pour la première fois, il est possible d'avoir une idée de la dimension du système, de l'éloignement des étoiles [2] et de la position exacte de la Terre en son sein, ainsi que de sa dimension exacte, nettement plus grande que Mars ou Mercure, à peine plus grande que Vénus mais nettement plus petite que Jupiter et Saturne. Il construit également la première horloge à pendule, qui améliorait la précision des horloges existantes de 15 minutes à 15 secondes par jour (1656). Huygens est généralement crédité pour son rôle fondamental dans le développement du calcul moderne, en particulier pour avoir développé les techniques de sommation et d'intégration nécessaires à la découverte de l' isochronisme de la cycloïde. En sciences physiques, il est célèbre pour la formulation de la théorie ondulatoire de la lumière [3], et le calcul de la force centrifuge.

Biographie

Naissance et formation

Christian Huygens est le fils de Constantin Huygens.

Jeune, Huygens eut pour précepteur le mathématicien Jan Stampioen, qu'il partagea à peu d'intervalle avec Guillaume II d'Orange-Nassau ; puis Frans Van Schooten, qui l'initia à l'algèbre au travers des œuvres de François Viète.

Les premiers travaux du jeune Huygens touchent à l'élucidation des règles du choc. Il se penche très vite, dès 1652 sur les règles exposées par Descartes dans les Principes de la philosophie et qu'il pense incorrectes. Prenant appui sur la conservation cartésienne de la quantité de mouvement mv, il utilise astucieusement le principe de relativité pour changer de référentiel et parvient à déterminer les lois correctes du choc élastique. À cette occasion, il met en évidence la conservation des sommes des quantités mv 2, sans lui donner de signification physique particulière [n 1]. Il ne publie ces règles qu'avec retard, en 1669 lors d'un concours lancé par la Royal Society, où John Wallis et Christopher Wren donnent eux aussi des règles satisfaisantes, quoique moins générales.

Il a été proche de Spinoza : son amitié avec Spinoza a été récemment nuancée par Maxime Rovère qui souligne leurs différences sociales et surtout leurs différentes conceptions de la rationalité : Huygens refuse d’y voir la source de toute certitude, contrairement à Spinoza [4].

Astronome

Christian Huygens

En 1655, Huygens découvre Titan, la première lune observée de Saturne. Il examine également les anneaux de Saturne et établit qu'il s'agissait bien d'un anneau entourant la planète. En 1656, il découvrit que ce qui était pris pour des « oreilles » de Saturne par Galilée sont en réalité des anneaux qui ne touchent pas la planète. Il suggère cette piste dans un livre publiée en 1656, mais ne l'explicite réellement que dans un autre ouvrage, en 1659 [5]. La même année, il observa la nébuleuse d'Orion. En utilisant son télescope moderne, il put séparer la nébuleuse en différentes étoiles. La partie interne la plus lumineuse de la nébuleuse s'appelle actuellement la région de Huygens en son honneur.

Il découvrit également plusieurs nébuleuses et quelques étoiles doubles.

Mathématicien

Après avoir entendu parler de la correspondance de Blaise Pascal et Pierre de Fermat au sujet du problème des partis lors d'un voyage à Paris en 1655, Huygens, encouragé par Frans van Schooten, publia le premier livre sur le calcul des probabilités dans les jeux de hasard [6] en 1657. Il y introduit comme notion fondamentale la « valeur de l' espérance » d'une situation d'incertitude. Ce livre, qu'il traduit en néerlandais en 1660, va jouer un rôle déterminant dans la diffusion de cette nouvelle mathématique ; il est repris en anglais (anonymement) par John Arbuthnot en 1692 [7], en latin par Juan Caramuel y Lobkowitz en 1670 [8], et de manière décisive par Jacques Bernoulli dans la première partie de son Ars conjectandi publié en 1715.

Physicien

Pendule

Entre 1658 et 1659, Huygens travaille à la théorie du pendule oscillant. Il a en effet l'idée de réguler des horloges au moyen d'un pendule, afin de rendre la mesure du temps plus précise. Il découvre la formule de l' isochronisme rigoureux en décembre 1659 : lorsque l'extrémité du pendule parcourt un arc de cycloïde, la période d'oscillation est constante quelle que soit l'amplitude. Contrairement à ce que Galilée avait cru démontrer dans les Discours et démonstrations mathématiques  (en) de 1638, l'oscillation circulaire du pendule n'est pas parfaitement isochrone si l'on excède une amplitude de 5 degrés par rapport au point le plus bas.

Pour appliquer cette découverte aux horloges, il faut placer près du point de suspension du pendule deux « joues » cycloïdales qui contraignent la tige semi-rigide à parcourir elle-même une cycloïde. Bien évidemment l'ouvrage intitulé Horologium que Huygens publie en 1658 ne porte pas encore les fruits de cette découverte théorique et se contente de décrire un modèle innovant par sa régulation, et son système d'échappement, mais auquel il manque encore une maîtrise théorique qui ne sera publiée que dans l’Horologium Oscillatorium de 1673. Huygens détermine la période du pendule simple [n 2], qui s'exprime algébriquement sous la forme suivante (l étant la longueur du pendule, g la gravité et T la période) :

En 1659, Huygens découvre la formule donnant la force centrifuge, mais ne publie les théorèmes qu'il a découverts qu'en 1673. En 1666, il commence à concevoir que la force centrifuge due à la rotation de la Terre puisse avoir une influence sur une différence de pesanteur entre les pôles et l'équateur. Il s'intéresse aux résultats donnés par plusieurs expéditions dans les décennies qui suivent visant à détecter une telle différence. Vers 1690, en même temps que Newton, il pense que cette différence de pesanteur est incompatible avec une forme purement sphérique de la Terre et donne une estimation de l'aplatissement de celle-ci [9], [10].

En 1665, Huygens découvre que deux horloges placées à proximité peuvent se synchroniser [11], [12].

Lumière

Correspondance

Huygens est également connu pour ses arguments selon lesquels la lumière est composée d' ondes (voir : dualité onde-particule).

En réponse [[réf. souhaitée] aux articles d' Isaac Newton sur la lumière, en 1672, il se lance dans l'étude de la nature de la lumière, à la suite de savants tels que Rasmus Bartholin. Il découvre en 1677, grâce aux propriétés des cristaux et de leur coupe géométrique, en particulier grâce au spath d'Islande, que les lois de réflexion et de réfraction de Snell-Descartes sont conservées si l'on suppose une propagation de la lumière sous la forme d'ondes. En outre, la double réfraction du spath d'Islande peut être expliquée, ce qui n'est pas le cas avec une théorie corpusculaire.

La théorie ondulatoire, présentée en 1678 et publiée en 1690 dans son Traité de la Lumière, sous une forme encore très peu développée et vite éclipsée par les succès newtoniens, voyait alors le jour sous la plume d'auteurs tels que le P. Pardies [13]. Augustin Fresnel en retrouvera le sens, plus tard, en toute indépendance puisqu'il ne semble pas avoir connu, pas plus que Young, les travaux de Huygens.

Mécanique

En 1673, Huygens et son jeune assistant Denis Papin, mettent en évidence à Paris le principe des moteurs à combustion interne, qui conduiront au XIXe siècle à l'invention de l' automobile. Ils réussissent à déplacer un piston entraînant une charge de 70 kg sur 30 cm, en chauffant un cylindre métallique vidé d'air, empli de poudre à canon. Huygens est donc considéré comme le précurseur du moteur à combustion interne [14].

Reconnaissance académique

Portrait probable de Huygens (de face), détail de Colbert présentant à Louis XIV les membres de l' Académie des Sciences, Henri Testelin, 1667

Huygens est élu « fellow » de la Royal Society en 1663. En 1666, Huygens devient un membre éminent de l' Académie royale des sciences fondée par Colbert à Paris. Il propose plusieurs projet directeurs de recherche à la jeune Académie, notamment la création d'un catalogue recensant et décrivant toutes les plantes connues. Denis Dodart fera publier en 1676 ses Mémoires pour servir à l'histoire des plantes.

Participant à la réalisation de l' Observatoire de Paris, achevé en 1672, il y effectue encore d'autres observations astronomiques.

Huygens retourna à La Haye en 1681 après une sérieuse maladie. Le décès de son protecteur Colbert en 1683 ne lui permet plus d'échapper à la révocation de l' Édit de Nantes aux courants de contre-Réforme qui agitent la France. Lui qui demeurait à Paris au moment même où Louis XIV avait déclaré la guerre aux Provinces-Unies, doit se résoudre à demeurer en sa résidence de Hofwijck et sur le Plein de La Haye pour les dernières années de sa carrière scientifique. C'est à cette époque qu'il rédige plusieurs manuscrits portant sur la nécessité de saisir d'une manière synthétique son œuvre, qui est finalement publiée dans son intégralité.

Philosophie naturelle

Il est aussi conduit à méditer sur les relations entre la science et la croyance en général. C'est à ce moment qu'il s'interroge sur la manière de conforter l'hypothèse copernicienne. Dans son livre posthume Cosmotheoros, sive De terris cœlestibus, earumque ornatu, conjecturæ (La Haye, 1698 [15]) il illustre en deux parties les conséquences de la thèse copernicienne qu'il soutient : « qui partage avec Copernic l'opinion que notre Terre est une planète attirée et éclairée par le Soleil, comme le sont exactement tous les autres, ne peut éviter de se faire une idée sur la possibilité que les autres planètes aussi aient des habitants dotés de leur propre culture et de leurs propres arts » (incipit). Il se situe en cela dans la tradition ouverte par Pierre Borel, Cyrano de Bergerac, Galilée ou Gassendi. D'une part, il se livre à des conjectures relatives à la possibilité d'autres formes de vie dans un univers où chaque soleil est un autre monde. Cette réflexion le conduit à justifier l'existence de planéticoles au titre d'une conséquence de la grâce divine qui doit nécessairement s'étendre à l'ensemble de l'univers et ne pas se limiter à notre Terre. Piergiorgio Odifreddi en assure la première traduction en italien en 2017, tandis que Cosmotheoros est immédiatement traduit en anglais dès 1698, puis en néerlandais en 1699, en français en 1702, en allemand en 1703 et en russe en 1717, traduit sur demande de Pierre le Grand bien que le directeur de la typographie de Pétersbourg le considérait comme un livre « d'une perfidie satanique ». Dans son essai qui inclut également Plutarque et Képler, et intitulé Dalla Terra alle Lune (De la Terre aux Lunes), Odifreddi fait l'éloge de cette œuvre de Huygens (Rizzoli, septembre 2017).

Il s'est opposé à Leibniz, à la fin de sa vie, dans la mesure où il lui a semblé que le calcul infinitésimal n'était au fond qu'une affaire de langage, la géométrie devant seule intervenir dans la mise en forme mathématique des phénomènes. Le calcul ne serait en quelque sorte que l'automatisation de procédures de démonstrations qu'un géomètre avisé sait produire par d'autres moyens [[réf. souhaitée]. Le développement du calcul infinitésimal à la fin de sa vie lui montrera tout de même, comme le révèle sa correspondance avec Leibniz et l'Hospital, la puissance de cet outil.

Vie familiale et mort

Il meurt le 8 juillet 1695.

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