Andrew Wiles

Andrew Wiles
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Andrew Wiles en 2005.

Nom de naissance Andrew John Wiles
Naissance (63 ans)
Cambridge ( Angleterre)
Domicile Royaume-Uni
Nationalité Drapeau de Grande-Bretagne  Britannique
Domaines Mathématiques
Institutions Université d'Oxford
Université de Princeton
Diplôme Université d'Oxford
Université de Cambridge
Renommé pour Dernier théorème de Fermat
Distinctions Prix Whitehead (1988)
Chevalier commandeur de l' ordre de l'Empire britannique (KBE) en 2000
Prix Abel (2016)
Andrew Wiles devant la statue de Pierre de Fermat à Beaumont-de-Lomagne (1995).

Andrew John Wiles (né le à Cambridge, Angleterre) est un mathématicien britannique, professeur à l' université de Princeton, aux États-Unis. Il est surtout connu pour avoir démontré le dernier théorème de Fermat en 1994, résolvant ainsi l'un des problèmes les plus célèbres de l'histoire des mathématiques.

Biographie

Après avoir obtenu son diplôme de bachelor au Merton College de l' université d'Oxford, il entre au Clare College en 1974 pour y préparer un Ph.D. en mathématiques sur les lois de réciprocité et la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer, qu'il obtient en 1979 [1]. Il devient professeur à Princeton en 1981, poste qu'il conserva jusqu'en 2011. Il enseigne entre temps à l' École normale supérieure entre 1985 et 1986 et à Oxford de 1988 et 1990. Il retourne finalement à Oxford en 2011.

En ce qui concerne la démonstration par Wiles du dernier théorème de Fermat  (en), l'odyssée commence en 1985, quand Kenneth Ribet, partant d'une idée de Gerhard Frey, démontre que ce théorème résulterait de la conjecture de Shimura-Taniyama-Weil qui affirme que toute courbe elliptique est paramétrable par une forme modulaire. Bien que moins familière que le théorème de Fermat, cette conjecture est plus significative, car elle touche au cœur de la théorie des nombres.

Cependant, personne n'a la moindre piste de travail pour la démontrer. Travaillant dans le plus grand secret pendant huit ans, et faisant part de ses idées et progrès à Nicholas Katz, un collègue de Princeton, Wiles démontre la conjecture de Shimura-Taniyama-Weil et, par conséquent, le théorème de Fermat. Comme toute démonstration de cette ampleur, elle est un tour de force riche en nouvelles idées.

Pour expliquer (par Wiles) et vérifier (par Katz), pas à pas, cette démonstration sans éveiller les soupçons, Wiles et Katz ont l'idée d'organiser un cours de doctorat intitulé Calculs sur des courbes elliptiques, ouvert aux étudiants et professeurs. Peter Sarnak avait lui aussi été mis dans le secret. Wiles annonce donc trois conférences (les 21, 22 et 23 juin 1993) sans en donner l'objet, ce qu'il ne fait que lors de la dernière en précisant que le grand théorème de Fermat est un corollaire de ses principaux résultats.

Dans les mois qui suivent, le manuscrit de sa démonstration circule auprès d'un petit nombre de mathématiciens. Plusieurs critiques sont émises contre la démonstration que Wiles a présentée en 1993, presque toutes de l'ordre du détail et résolues rapidement, sauf une, qui met en évidence une lacune. Avec l'aide de Richard Taylor, Wiles réussit à contourner le problème soulevé, en octobre 1994. Son travail met ainsi fin à une recherche qui a duré plus de 300 ans.

Il est aussi l'auteur d'autres travaux importants en théorie des nombres. Avec John Coates (qui fut son directeur de thèse), il a obtenu plusieurs résultats sur la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer et a collaboré avec Barry Mazur sur les extensions cyclotomiques.

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