Algèbre

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L'algèbre (de l' arabe al-jabr) est une branche des mathématiques qui permet d'exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations et aboutit à l'étude des structures algébriques. Selon l’époque et le niveau d’études considérés, elle peut être décrite comme :

Le domaine d'application de l'algèbre s'étend des problèmes arithmétiques, qui traitent de nombres, à ceux d'origine géométrique tels que la géométrie analytique de Descartes ou les nombres complexes. L'algèbre occupe ainsi une place charnière entre l' arithmétique et la géométrie permettant d'étendre et d'unifier le domaine numérique [n 1].

Étymologie

Le mot « algèbre » est dérivé du titre d’un ouvrage rédigé vers 825, Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa-l-muqābala («  Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison »), du mathématicien d'origine persane Al-Khwarizmi. Ce livre avait des objectifs pratiques : le calcul d’héritage, l' arpentage, les échanges commerciaux, etc. [1], et s'inscrivait dans l'époque d'essor des sciences et techniques islamiques.

Le mot arabe al-jabr (الجبر) signifie « réduction d'une fracture », « réunion (des morceaux) », « reconstruction », « connexion », « restauration ». Il est à l’origine du mot latin algebra qui a donné « algèbre » en français. En espagnol, le mot algebrista [2] désigne aussi bien celui qui pratique le calcul algébrique que le rebouteux (celui qui sait réduire les fractures).

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