Action (physique)

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Action
Description de cette image, également commentée ci-après
Sur toutes les trajectoires futures envisageables, celle suivie par le système est celle pour laquelle l'action est extrémale (c'est-à-dire minimale ou maximale).
Unités SIjoule seconde
DimensionM·L2·T-1
NatureGrandeur scalaire extensive
Symbole usuel

En physique théorique, l’action est une grandeur physique, caractérisant globalement l'état d'un système et son évolution. C'est une grandeur fonctionnelle, qui prend en argument la trajectoire du système et la décrit globalement par un scalaire. L'évolution du système obéit au principe de moindre action, ce qui permet de déterminer en chaque point de la trajectoire l'équation du mouvement gouvernant le futur de ce système.

C'est une grandeur physique ayant pour dimension le produit d'une énergie par un temps, ou de manière équivalente, d'une quantité de mouvement par un vecteur déplacement. Le moment cinétique a la même dimension qu'une action, mais il s'agit d'une grandeur vectorielle.

Définition

Il y a plusieurs manières usuelles de définir l'action en physique[1],[2]. L'action est généralement une intégrale par rapport au temps ; mais elle peut également comprendre des intégrations par rapport à des grandeurs spatiales. Dans certains cas, l'intégration se fait sur la trajectoire suivie par le système.

Typiquement, l'action se présente comme l'intégrale par rapport au temps entre un temps initial et le temps d'observation du système d'une quantité L appelée le lagrangien de ce système[1], qui est typiquement la différence entre l'énergie cinétique et l'énergie potentielle :

L'action a donc la dimension d'une énergie multipliée par un temps.

L'action est une grandeur physique qui ne se mesure pas ; elle n'intervient que comme auxiliaire de modélisation en physique théorique, pour déterminer la forme mathématique de l'équation du mouvement.

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